朝阳2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、把抛物线 先向左平移1个单位再向上平移1个单位，所得到抛物线的表达式为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、生活中到处可见黄金分割的美．如图，点C将线段AB分成AC、CB两部分，且AC＞BC，如果，那么称点C为线段AB的黄金分割点．若C是线段AB的黄金分割点，AB＝2，则分割后较短线段长为（　　）

A. B. C. D.

3、的立方根是（     ）

A．2

B．

C．

D．4

4、数学课上，老师讲了单项式与多项式相乘，放学后，小丽回到家拿出课堂笔记，认真地复习老师课上讲的内容，她突然发现一道题-3x2(2x-█+1)＝-6x3+3x2y-3x2中有一项被污损了，那么被污损的内容是(　　)

A．－y

B．y

C．－xy

D．xy

5、下列事件中，必然事件是

A. 早晨的太阳从东方升起   B. 6月1日晚上能看到月亮

C. 打开电视，正在播放新闻   D. 任意抛一枚均匀的硬币，正面朝上

6、下面图形中是轴对称图形不是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列运算正确的是（       ）

A．3a2﹣2a＝1

B．2a＋b＝2ab

C．a＋a2＝a3

D．a2b﹣ba2＝0

9、已知方程组 ，则x＋y＋z的值为(　　)

A．6

B．－6

C．5

D．－5

10、某超市一月份的营业额为200万元，已知第一季度的总营业额共1000万元，如果平均每月增长率为x，则由题意列方程应为（  ）

A．200（1+x）2=1000

B．200+200×2x=1000

C．200+200×3x=1000

D．200[1+（1+x）+（1+x）2]=1000

11、如果，那么________．

12、对一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到：“判断结果是否大于190”为一次操作．如果操作只进行一次就停止，则x的取值范围是_________．

13、计算：______．

14、不等式组的最小整数解是__________．

15、抛物线的顶点坐标为_______．

16、若边形的每一个内角都是，则边数为______．

17、抛物线y＝ax2+bx﹣3（a≠0）的图象与x轴交于点B（﹣3，0），C（1，0），与y轴交于点A．

（1）求抛物线的表达式和顶点坐标；

（2）抛物线上是否存在一点D（不与点A，B，C重合），使得直线DA将四边形DBAC的面积分为3：5两部分，若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）点P是抛物线对称轴上一点，在抛物线上是否存在一点Q，使以点P，Q，A，B为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

18、如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，求AC的长．

19、如图，在网格图中，每格是边长为1的正方形，四边形ABCD的顶点均为格点．

（1）请以点O为位似中心，在网格中作出四边形A'B'C'D'，使四边形A'B'C'D'与四边形ABCD位似，且＝2；

（2）线段C'D'的长为　 　；

（3）求出△A'B'O的面积．

20、开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用30元钱购买钢笔的数量是小亮用25元钱购买笔记本数量的2倍，已知每支钢笔的价格比每本笔记本的价格少2元

（1）求每支钢笔和每本笔记本各是多少元；

（2）学校运动会后，班主任再次购买上述价格的钢笔和笔记本共50件作为奖品，奖励给校运动会中表现突出的同学，总费用不超过200元．请问至少要买多少支钢笔？

21、关于的方程，若原方程的一个根是1，求此时的值及方程的另一个根．

22、如图1，正方形ABCD的边长为4，点P在边AD上（P不与A、D重合），连接PB、PC．将线段PB绕点P顺时针旋转90°得到PE，将线段PC绕点P逆时针旋转90°得到PF．连接EF、EA、FD．

（1）求证：

①PDF的面积S＝PD2；

②EA＝FD；

（2）如图2，EA、FD的延长线交于点M，取EF的中点N，连接MN，求MN的取值范围．

23、“三角”表示3xyz，“方框”表示－4abdc.求×的值．

24、为了降低能源消耗，减少环境污染，国务院办公厅下发了“关于限制生产销售使用塑料购物袋的通知（简称“限塑令”）．某超市为方便消费者购物，准备了符合“限塑令”规定的塑料购物袋销售．该超市执行“限塑令”以来，连续六天的消费者数量和购物袋的销售情况如下：（规定每人只买一个塑料购物袋）

(1)制作条形统计图，直观表示这六天买塑料购物袋的人数变化情况；

(2)制作扇形统计图，分别表示6月1日和6月5日这两天，买塑料购物袋的人数占消费者总人数的百分比，并求出相应的扇形的圆心角度数；

(3)根据你制作的统计图，谈谈你对执行“限塑令”的看法．