海东2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
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1、下列关系中，属于相关关系的是（ ）
A．正方形的边长与面积
B．农作物的产量与施肥量
C．人的身高与眼睛近视的度数
D．哥哥的数学成绩与弟弟的数学成绩
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2、在平面直角坐标系
中，双曲线
：
的一条渐近线与圆
相切，则双曲线的离心率为（ ）.A．
B．
C．
D．
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3、一个几何体的三视图如图所示，下面三角形是边长为2的正三角形，圆的半径为1则该几何体的体积为（ ）
A.
B.
C.
D.
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4、sin30°的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
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5、对标有不同编号的
件正品和
件次品的产品进行检测，不放回地依次摸出
件，在第一次摸出次品的条件下，第二次也摸到次品的概率是（ ）A．
B．
C．
D．
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6、已知点
到直线
的距离等于1，则实数m等于（ ）A．
B．
C．
D．
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7、下列关系中，正确的是（ ）
A．-2
N+B．
ZC．π
QD．5
N -
8、某学校有男、女学生各500名.为了解男女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取100名学生进行调查，则宜采用的抽样方法是（ ）
A. 抽签法 B. 随机数法 C. 系统抽样法 D. 分层抽样法
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9、《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．若三棱锥
为鳖臑， 
平面
， 
，三棱锥的四个顶点都在球
的球面上，则球的表面积为（ ）A.
B. 
C. 
D. 
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10、下列函数中，定义域为
，又是
上的增函数的是（ ）A．
B．
C．
D．
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11、某保险公司把被保险人分为3类：“谨慎的”“一般的”“冒失的”.统计资料表明，这3类人在年内发生事故的概率依次为0.05，0.15和0.30.如果“谨慎的"被保险人占20%，“一般的”被保险人占50%，“冒失的”被保险人占30%，则一个被保险人在一年内出事故的概率是（ ）
A．0.25
B．0.175
C．0.4
D．0.5
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12、给出下面一个程序：
此程序运行的结果是( )
A．5,8 B．8,5
C．8,13 D．5,13
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13、假设
，若关于
的方程组
无解，则
的取值范围是（ ）A．
B．
C．
D．
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14、钝角
的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c．已知
，则
（ ）A．
B．
C．
D．
或
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15、设复数
（
是虚数单位），则
的值为（ ）A．
B．
C．
D．
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16、数学对于一个国家的发展至关重要，发达国家常常把保持数学领先地位作为他们的战略需求.现某大学为提高数学系学生的数学素养，特开设了“古今数学思想”，“世界数学通史”，“几何原本”，“什么是数学”四门选修课程，要求数学系每位同学每学年至多选3门，大一到大三三学年必须将四门选修课程选完，则每位同学的不同选修方式有______.
-
17、已知数列{
}满足
，且
，则＝________． -
18、在长方体
中，
，
，
，则异面直线
和
的距离为______． -
19、已知椭圆
，直线
与椭圆
交于
两点，以线段
为直径的圆经过原点．若椭圆的离心率不大于
，则
的取值范围为__． -
20、在直线
上求一点，使它到原点的距离和到直线
的距离相等，则此点的坐标是________. -
21、已知方程x2+y2+4x﹣2y﹣4=0，则x2+y2的最大值是____．
-
22、在x轴上的截距为2，在y轴上的截距为
的直线方程是 _____. -
23、若实数
满足
，则
的最小值为______. -
24、在四面体
中，
，
，
，当
_______________ 时，四面体的体积最大. -
25、已知等比数列
的前n项和为
，若
，则k的值为______．
-
26、已知椭圆C的焦点为F1（0，-2）和F2（0，2），长轴长为2
，设直线y=x+2交椭圆C于A，B两点.(1)求椭圆C的标准方程;
(2)求弦AB的中点坐标及|AB|.
-
27、设函数
.(1)求函数
的单调区间；(2)求函数
的极值. -
28、已知函数
．（Ⅰ）若
，且
，求
的值；（Ⅱ）求函数
的单调递增区间． -
29、已知两条直线
：
，
：
．（1）当
为何值时，与相交；（2）当
为何值时，与平行． -
30、已知数列
，
，其前
项和
满足
，其中
．（1）设
，证明：数列
是等差数列；（2）设
，
为数列
的前项和，求证：
；（3）设
（
为非零整数，），试确定的值，使得对任意，都有
成立．