2025年甘肃省临夏回族自治州初二上学期二检数学试卷

1、已知，则的值是（   ）

A.2 B. C.或 D.2或

2、下列实数是无理数的是　　

A.  B.  C.  D. 0

3、在中，若，，，则下列结论正确的是（   ）

A. B. C. D.不是直角三角形

4、如下图，直线是一条河，是两个村庄．欲在上的某处修建一个水泵站，向两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的是（       ）

A．   

B．   

C．   

D．

5、如图，△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形，点B，C，E在同一条直线上，连接BD，则BD长（ ）

A．3

B．

C．

D．

6、计算的结果是（   ）

A. B.

C. D.

7、如图，中，，D是中点，下列结论中不正确的是（       ）

A．

B．

C．平分

D．

8、如图，在△ABC中，D、E、F三点将BC分成四等分，XG：BX=1：3，H为AB中点．则△ABC的重心是（  ）

A．X   B．Y   C．Z   D．W

9、如图，正比例函数的图像与反比例函数的图像相交于两点，其中点的横坐标为3，当时，的取值范围是（       ）

A．或

B．或

C．或

D．或

10、如图，，点C和点B，点A与点D是对应点，则下列结论错误的是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、不改变分式的值，若把其分子与分母中的各项系数都化成整数，其结果为______．

12、如图，△ABC是等边三角形，AQ＝PQ，PR⊥AB于点R，PS⊥AC于点S，PR＝PS，则下列结论：①AP⊥BC；②AS＝AR；③QPAR；④．正确的有________（填序号）．

13、如图，在四边形 ABCD 中，∠BAD=90°，AB=AD.连接 AC,若 AC= 5 ，则 CD+CB的最小值为 ______ .

14、起重机的吊臂都是用铁条焊成三角形，这是利用了______．

15、若分式的值为零，则____________．

16、计算： ＝________．

17、不等式组的解集是_________．

18、如图，平面直角坐标系中，的顶点A，B，C在坐标轴上，，点D在第一象限，则点D的坐标是_____．

19、疫情期间，英国留学生小玲和小丽同住一个学生公寓，小玲是她们所在片区留学生防疫物资发放负责人．2021年1月2号一早，小玲从家出发骑平衡车匀速到距离7500米处的中国驻英国大使馆帮同学领取防疫物资，出发一段时间后，小丽发现小玲忘记带物资领取证明，立即骑自行车沿小玲行驶的路线匀速行驶去追赶，当小丽追上小玲后，立即将物资领取证明交给了她，并用2分钟时间与小玲核对了下领收防疫物资的名单，然后小玲继续以原速度前往大使馆，而小丽则按原路以原来一半的速度匀速返回学生公寓．设小丽与小玲之间的距离y（米）与小玲从学生公寓出发后的时间x（分）之间的关系如图所示．当小丽刚好返回到学生公寓时小玲离大使馆的距离还有_____米．

20、用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明∠A′O′B′＝∠AOB的依据是_____（填SSS，SAS，AAS，ASA中的一种）．

21、（1）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式______．（用式子表达）

（2）运用你所得到的公式，计算下列各题：

①

②

22、某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为元，用元购进甲种玩具的件数与用元购进乙种玩具的件数相同．

(1)求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？

(2)商场计划购进甲、乙两种玩具共件，其中甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数，商场决定此次进货的总资金不超过元，商场有哪几种进货方案？

(3)商场决定甲种玩具的售价为元，乙种玩具售价为元，试问该商场在（2）的条件下如何进货利润最大？最大利润是多少？

23、两条平行直线上各有n个点，用这n对点按如下的规则连接线段；

①平行线之间的点在连线段时，可以有共同的端点，但不能有其它交点；

②符合①要求的线段必须全部画出；

图1展示了当n=1时的情况，此时图中三角形的个数为0；

图2展示了当n=2时的一种情况，此时图中三角形的个数为2；

（1）当n=3时，请在图3中画出使三角形个数最少的图形，此时图中三角形的个数为__________个；

（2）试猜想当n对点时，按上述规则画出的图形中，最少有多少个三角形？

（3）当n=2006时，按上述规则画出的图形中，最少有多少个三角形？

24、如图，已知△ABC．

（1）用直尺和圆规按要求作图：

作△ABC的角平分线AD；

作∠CBE=∠ADC，BE，交CA的延长线于点E；

作AF⊥BE，垂足为F．

（2）图中EF、BF相等吗？证明你的结论．

25、将两个大小不一的等腰直角三角形按如图①，②的方式摆放，设两个三角形的直角边长分别为，，图②中阴影部分的面积为．

（1）用含，的代数式表示图②中阴影部分的面积；

（2）将（1）中的代数式因式分解；

（3）若，，用含，的式子表示图②中阴影部分的面积．