盘锦2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、直线y＝x+m与椭圆交于A，B两点，若弦长，则实数m的值为（       ）

A．

B．±1

C．

D．±2

2、已知实数，满足约束条件则的最大值为（       ）

A．1

B．0

C．

D．

3、古希腊数学家阿波罗尼奥斯采用平面切割圆锥的方法来研究圆锥曲线，用垂直于圆锥轴的平面去截圆雉，得到的截面是圆；把平面再渐渐倾斜得到的截面是椭圆.若用面积为128的矩形截某圆锥得到椭圆，且与矩形的四边相切.设椭圆在平面直角坐标系中的方程为，下列选项中满足题意的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、经过两直线和的交点，且和原点相距为1的直线的条数为（ ）

A．0 B．1  

C．2 D．3

5、定义是向量和的“向量积”，它的长度为向量和的夹角，若等于（       ）

A．

B．

C．

D．

6、双曲线的渐近线方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知数列的前n项和，若，则数列的前n项和是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知一组样本数据点，用最小二乘法求得其线性回归方程为.若的平均数为1，则（   ）

A.2 B.12 C.13 D.14

9、两个长轴在x轴上、中心在坐标原点且离心率相同的椭圆.若A，B分别为外层椭圆的左顶点和上顶点，分别向内层椭圆作切线AC，BD，切点分别为C，D，且两切线斜率之积等于，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、若关于x的方程有且只有两个不同的实数根，则实数k的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

11、在等差数列中，已知（ ）

A.40 B.42 C.43 D.45

12、设函数在R上存在导数，有，在上，若，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

13、记一次伯努利试验成功的概率为，独立地重复该伯努利试验，若事件“进行两次该伯努利试验，恰有一次成功”的概率大于“进行三次该伯努利试验，恰有两次成功”的概率，则p的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

14、某市政府决定派遣名干部分成两个小组，到该市甲、乙两个县去检查扶贫工作，若要求每组至少人，则不同的派遣方案共有（       ）

A．种

B．种

C．种

D．种

15、在复平面内，把复数对应的向量按顺时针方向旋转，所得向量对应的复数是

A．

B．

C．

D．

16、已知直线和圆相交于两点；弦长，则______．

17、已知直线与曲线只有一个交点，则实数的值为______________；

18、设，若函数有大于零的极值点，则的取值范围______

19、某四棱锥的三视图如图所示，如果方格纸上小正方形的边长为1，那么该四棱锥的体积为________.

20、若直线过点，且与直线平行，则直线的方程为_________.

21、设，则______．

22、立德中学数学兴趣小组设计了一个方案来测量学校操场旗杆顶端距离地面的高度，具体步骤如下：①设旗杆与地面交于点，②在点的正西方点测得旗杆顶端的仰角为45°，③在点南偏东60°的点处测得点的仰角为60°，④测得，两点处的距离为米，则该旗杆顶端距离地面的高度为______米．

23、一个三位数的密码，每一位都由0~4的5个数字随机组成，则不同的密码种数是_________(用数字作答)

24、已知椭圆上的一点到焦点的距离为2,是线段的中点,为原点,则等于________.

25、从3名骨科､4名脑外科和5名内科医生中选派4人组成一个抗震救灾医疗小组，则骨科､脑外科和内科医生都至少有1人的选派方法种数是__________（作数字作答）

26、已知，为双曲线C：的左、右焦点，，过斜率存在的直线交C的右支于A，B两点，且．

(1)求C的方程；

(2)点A关于x轴对称点为D，直线BD交x轴于点E，记，的面积分别为，．求的值．

27、已知（）在时有极值0.

（1）求常数，的值；

（2）求函数在区间上的值域.

28、假设关于某设备的使用年限和所支出的维修费用（万元）有如下统计资料：

若由资料知，对成线性相关关系，试求：

（1）.请根据上表提供的数据，求出关于的线性回归方程；

（2）.估计使用年限为10年时，维修费用约是多少？

（参考公式：，，参考数据：）

29、如图所示为两点间的电路，在时间内不同元件发生故障的事件是相互独立的，他们发生故障的概率如下表所示:

(1)求在时间内，与同时发生故障的概率；

(2)求在时间内，，至少一个发生故障的概率；

(3)求在时间内，电路不通的概率.

30、如图，在直三棱柱-中，3，=4，5，

(1)求证；

(2)在上是否存在点，使得并说明理由