2024-2025学年（下）仙桃九年级质量检测数学

1、如图，点A，B在方格纸的格点上，将线段AB先向右平移3格，再向下平移2个单位，得线段DC，点A的对应点为D，连接AD、BC，则关于四边形ABCD的对称性，下列说法正确的是（ ）．

A. 既是轴对称图形，又是中心对称图形

B. 是中心对称图形，但不是轴对称图形

C. 是轴对称图形，但不是中心对称图形

D. 既不是轴对称图形，也不是中心对称图形

2、徐州市总投资为44亿元的东三环路高架快速路建成，不仅疏解了中心城区的交通，还形成了我市的快速路网，拉动了个区域间的交流，44亿用科学记数法表示为（  ）

A．0.44×109 B．4.4×109   C．44×108 D．4.4×108

3、一根钢管放在形架内，横截面如图所示，钢管的半径是6，若，则阴影部分的面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列实数中，最小的数是（   ）

A. B. C. D.

5、下列运算正确的是（   ）

A. B. C. D.

6、一列动车从甲地开往乙地， 一列普通列车从乙地开往甲地，两车均匀速行驶并同时出发，设普通列车行驶的时间为 (小时)，两车之间的距离为 (千米)，如图中的折线表示与之间的函数关系，下列说法:①动车的速度是千米/小时；②点B的实际意义是两车出发后小时相遇；③甲、乙两地相距千米；④普通列车从乙地到达甲地时间是小时，其中不正确的有(          )

A．个

B．个

C．个

D．个

7、某班七个兴趣小组人数如下：5，6，6，，7，8，9，已知这组数据的平均数是7，则这组数据的中位数是(     )

A．6

B．6.5

C．7

D．8

8、蝶，通称为“蝴蝶”，属于节肢动物，体表具有分节的外骨骼，身体分为头、胸、腹三个部分，胸部长有两对翅膀，翅膀上各式各样的色彩上和斑纹是由翅膀上的鳞片组成．如图，是一只蝴蝶标本，已知表示蝴蝶两“翅膀尾部”、两点的坐标分别为，，则表示蝴蝶身体“尾部”点的坐标为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、下面各式计算正确的是（　　）

A．（a5）2＝a7

B．a8÷a2＝a6

C．3a3•2a3＝6a9

D．（a+b）2＝a2+b2

10、如图，是的直径，弦于点，如果，，那么线段OE的长为（       ）

A．4

B．6

C．8

D．9

11、如图，在矩形ABCD中，，，动点M从点A出发，沿AB以的速度向点B匀速运动，运动到点B时停止运动，同时动点N从点D出发，沿DA以的速度向点A勾速运动，运动到点A时停止运动.若与相似，则运动的时间t为______.

12、如图，点A在双曲线y＝（x＞0）上，点B在双曲线y＝（x＞0）上，且AB∥x轴，BC∥y轴，点C在x轴上，则△ABC的面积为_____．

13、如图，点在的图象上，点在的图象上（在左边），直线经过原点，直线交轴于点，直线交轴于点．则__________；若，，则__________．

14、如图，如果在坡度：  的斜坡上两棵树间的水平距离AC为3米，那么两树间的坡面距离AB是______ 米

15、矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AE⊥BD于E，∠CAE＝10°，则∠ADB＝_____．

16、在函数中，自变量x的取值范围是_____．

17、如图，在平面直角坐标系中，直线y＝3x+b经过点A（﹣1，0），与y轴正半轴交于B点，与反比例函数y＝（x＞0）交于点C，且AC＝3AB，BDx轴交反比例函数y＝（x＞0）于点D．

(1)求直线y＝3x+b 的表达式；

(2)求k的值．

(3)若点E为射线BC上一点，设E的横坐标为m，过点E作EFBD，交反比例函数y＝（x＞0）于点F．若EF＝BD，求m的值．

18、解方程：．

19、已知抛物线经过点，与轴交于两点

求抛物线的解析式；

如图1，直线交抛物线于两点，为抛物线上之间的动点，过点作轴于点于点，求的最大值；

如图2，平移抛物线的顶点到原点得抛物线，直线交抛物线于、两点，在抛物线上存在一个定点，使，求点的坐标．

20、如图1，抛物线y＝ax2+bx+3经过点A(﹣3，0)，B(﹣1，0)两点，抛物线的顶点为M，直线y＝﹣4x+9与y轴交于点C，与直线OM交于点D．

(1)求抛物线的解析式；

(2)过Q(0，3)作不平行于x轴的直线l

①如图2，将抛物线平移，当顶点至原点时，直线l交抛物线于点E、F，在y轴上存在一点P，使△PEF的内心在y轴上，求点P的坐标；

②直线l交△CMD的边CM、CD于点G、H(G点不与M点重合、H点不与D点重合)．S四边形MDHG，S△CGH分别表示四边形MDHG和△CGH的面积，试探究的最大值．

21、如图，已知是的直径，是的切线，点是切点，弦于点，连接．

(1)求证：平分；

(2)若，，，求的长．

22、某景区售票处规定：非节假日的票价打a折售票；节假日根据团队人数x(人)实行分段售票：若10，则按原展价购买；若x>10，则其中10人按原票价购买，超过部分的按原那价打b折购买．某旅行社带团到该景区游览，设在非节假日的购票款为y1元，在节假日的购票款为y2元，y1、y2与x之间的函数图象如图所示．

(1)观察图象可知：a=________，b=________；

(2)当x>10时，求y2与x之间的函数表达式；

(3)该旅行社在今年5月1目带甲团与5月10日(非节假日)带乙国到该景区游览，两团合计50人，共付门票款3120元，已知甲团人数超过10人，求甲团人数与乙团人数．

23、某社区为了进一步提高居民珍惜谁、保护水和水忧患意识，提倡节约用水，从本社区5000户家庭中随机抽取100户，调查他们家庭每季度的平均用水量，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图和表：请根据上面的统计图表，解答下列问题：

(1)在频数分布表中：m=  ，n=  ；

(2)根据题中数据补全频数直方图；

(3)如果自来水公司将基本季度水量定为每户每季度9吨，不超过基本季度用水量的部分享受基本价格，超出基本季度用水量的部分实行加价收费，那么该社区用户中约有多少户家庭能够全部享受基本价格？

用户季度用水量频数分布表

24、 解不等式组