长春2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、已知第一象限的点在一次函数的图象上，则的最大值为（       ）

A．2

B．4

C．8

D．16

2、如图所示，将等腰直角△ABC沿斜边BC上的高AD折成一个二面角B´-AD-C，此时∠B´AC=60°，那么这个二面角大小是（   ）

A. 90°   B. 60°

C. 45°   D. 30°

3、设为非零向量，则“存在负数，使得”是“”的（       ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

4、设函数f（x）在（-∞，+∞）上是减函数，则（   ）

A.   B.

C.   D.

5、与终边相同的角是（            ）

A．

B．

C．

D．

6、在中，若M是线段BC的中点，点P在线段AM上，满足：，则等于（      ）.

A．

B．

C．

D．

7、集合的真子集的个数是（ ）

A．8个

B．7个

C．6个

D．3个

8、函数的图象形如汉字“囧”，故称其为“囧函数”．

下列命题：

①“囧函数”的值域为；

②“囧函数”在上单调递增；

③“囧函数”的图象关于轴对称；

④“囧函数”有两个零点；

⑤“囧函数”的图象与直线

至少有一个交点．正确命题的个数为（   ）

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

9、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

10、某长江大桥的主体造型为：桥拱部分（开口向下的抛物线）与主桁（图中粗线）部分（可视为余弦函数一个周期的图象）相结合.已知拱桥部分长，两端引桥各有，主桁最高处距离桥面，则将下列函数等比放大后，与主桁形状最相似的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、若点在角的终边上，则（ ）

A.    B.     C.  D.

12、化简可得（ ）

A．

B．

C．

D．

13、设，是的充分条件，则实数的取值范围是__________.

14、若函数的定义域为，则实数的取值范围_________．

15、已知为奇函数，且在上是减函数，若不等式在上都成立，则实数的取值范围是___________.

16、不等式的解集是 ．

17、与终边相同的最小正角是_______________．

18、已知函数（为正整数）在区间上单调，则的最大值为____________.

19、如图所示的是一个三棱台，如果把这个三棱台截成两个多面体，则这两个多面体可以是______．

20、设映射，则在下，象的原象所成的集合为

21、已知集合，集合，且，则=_______

22、已知函数给出下列正个结论：

①函数的最小正周期是；

②函数在区间上是增函数；

③函数的图像关于点对称．

其中正确结论的序号为___________．

23、新冠肺炎疫情期间，某地为了了解本地居民对当地防疫工作的满意度，从本地居民中随机抽取若干居民进行评分（满分为分），根据调查数据制成如下频率分布直方图，已知评分在的居民有人．

(1)求频率分布直方图中的值；

(2)根据频率分布直方图估计本次评测分数的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表，并精确到）；

(3)为了今后更好地完成当地的防疫工作，政府部门又采用比例分配的分层抽样的方法，从评分在的居民中选出人进行详细的调查，再从中选取两人进行面对面沟通，求选出的两人恰好都是评分在之间的概率．

24、如图，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，PA＝AB＝1，AD＝，点F是PB的中点，点E在边BC上移动．

（1）当点E为BC的中点时，求异面直线PD和EF所成的角的正切值.

（2）求证：无论点E在BC边的何处，都有；

25、求函数f(x)＝1＋x－x2在区间[－2,4]上的最大值和最小值．