晋中2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、已知全集，集合，5，，则=（ ）

A．，2，3，

B．，1，2，

C．

D．，2，

2、设，，则（ ）

A. B. C. D.

3、若，则恒成立的不等式是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、已知函数则等于（       ）

A．20

B．

C．2

D．

5、对于定义域为的函数，如果存在区间，同时满足下列两个条件：

①在区间上是单调的；

②当定义域是时，的值域也是，则称是函数的一个“黄金区间”.

如果可是函数的一个“黄金区间“，则的最大值为（       ）

A．

B．1

C．

D．2

6、函数的定义域为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、下列函数中，是奇函数且在区间上为减函数的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、假设要考察某企业生产的袋装牛奶的质量是否达标，现从袋牛奶中抽取袋进行检验，利用随机数表法抽取样本时，先将袋牛奶按进行编号，如果从随机数表第行第列的数开始，按三位数连续向右读取.到达行末后，接着从下一行第一个数继续，则最先检验的袋牛奶的号码是（   ）(下面摘取了某随机数表第行至第行)

A.

B.

C.

D.

9、函数y=sinx+cos（x-）的最大值是（　　）

A. 2    B.     C.     D.

10、下列函数中，是奇函数且在上为增函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、命题: ，则命题的一个充分不必要条件为（ ）

A. B. C. D.

12、函数的单调递增区间为（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

13、若直三棱柱（侧棱与底面垂直的棱柱称为直棱柱）的每个顶点都在球的表面上，若,则球的表面积等于________.

14、如图，正方形中，为的中点，若，则的值为__________.

15、在中，，，面积，则______．

16、已知，，，则______

17、设复数，则的共轭复数的虚部是______．

18、在矩形ABCD中，边AB，AD的长分别为2，1，若M，N分别是边BC，CD上的点，且满，则的取值范围是________．

19、函数，若方程恰有三个不同的解，记为，，，则的取值范围是________．

20、已知a，b为实数，则(a+3)(a﹣5) ______ (a+2)(a﹣4) (填“＞”“＜”或“=”).

21、定义在上的函数是增函数，且是奇函数，若，求实数的取值范围是______.

22、比较大小：___________（填“”或“”）.

23、某研究所对两块试验田水稻的株高进行调研，采用样本量比例分配的分层随机抽样，如果不知道样本数据，只知道第一块试验田抽取了水稻株，其平均数和方差分别为（单位：）和，另一块试验田抽取了水稻株，其平均数和方差分别为（单位：）和，你能由这些数据计算出总样本的方差，并对这种水稻的方差作出估计吗？

24、知是定义在上的函数，对定义域内的任意实数、，都有，且当时，．

（1）求的值；

（2）用定义证明在上的单调性；

（3）若，解不等式．

25、已知是偶函数.

(1)求m的值；

(2)若不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围.