岳阳2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、某次高一数学测试中，甲同学有3个单选题不会做（每个题有四个选项），他只能随机选了3个选项，则甲同学这3个单选题中恰好做对2个单选题的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知集合，则（ ）

A．

B．

C．

D．

3、如果平面 外有两点 ，它们到平面 的距离都是，则直线和平面 的位置 关系一定是(       )．

A．平行

B．相交

C．AB 

D．平行或相交

4、设复数满足（为虚数单位），则的虚部是（   ）

A．4

B．

C．3

D．

5、已知在锐角三角形中，角，，所对的边分别为，，，若，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、若函数的图象在R上连续不断，且满足，，，则下列说法正确的是（       ）

A．在区间上一定有零点，在区间上一定没有零点

B．在区间上一定没有零点，在区间上一定有零点

C．在区间上一定有零点，在区间上可能有零点

D．在区间上可能有零点，在区间上一定有零点

7、已知函数，若时，的最小值为5，则（   ）

A．2

B．3

C．4

D．5

8、cos780°=

A.  B.

C.  D.

9、设，，，则a，b，c的大小关系是（   ）

A. B. C. D.

10、给出函数，如表，则的值域为（       ）

A．

B．

C．

D．以上情况都有可能

11、命题“若，则或”的否定是（       ）

A．若，则或

B．若，则且

C．若，则或

D．若，则且

12、已知圆，过点作圆的最长弦和最短弦，则直线，的斜率之和为

A.  B.  C. 1 D.

13、已知圆（x+1）2+（y﹣1）2＝2﹣m截直线x+y+2＝0所得弦的长度为2，则实数m＝_____．

14、函数且的图象经过点，则的值为______.

15、有对应法则f：

（1）A＝{0，2}，B＝{0，1}，x→；

（2）A＝{－2，0，2}，B＝{4}，x→x2；

（3）A＝R，B＝{y|y＞0}，x→；

（4）A＝R，B＝R，x→2x＋1；

（5）A＝{(x，y)|x，y∈R}，B＝R，(x，y)→x＋y.

其中能构成从集合A到集合B的函数的有________(填序号)．

16、已知，则______，______．

17、已知幂函数在上是增函数,则实数m的值是_________．

18、若函数的值域为R，则实数a的范围是______．

19、非零实数，构成的数能组成的集合是________________.

20、关于x的方程的一根大于1，一根小于1，则a的取值范围是：__________________．

21、已知，是平面上夹角为的两个单位向量，在该平面上，且，则取值范围为________.

22、已知函数是上的增函数，则的取值范围是____________.

23、如图：一个圆锥的底面半径为1，高为3，在其中有一个半径为x的内接圆柱．

（1）试用x表示圆柱的高；

（2）当x为何值时，圆柱的侧面积最大，最大侧面积是多少？

24、已知实数，集合，集合.

（1）求集合、；

（2）若，求的取值范围.

25、设向量   ，函数．

（Ⅰ）若是函数在上的零点，求的值；

（Ⅱ）设，求的值.