2025年湖北鄂州中考一模试卷数学

1、一张试卷共有25道题,若做对1题得4分,做错1题扣1分,小明做了全部试题只得了70分,那么小明做对了(　　)

A. 17道   B. 18道   C. 19道   D. 20道

2、2020是相反数的是（   ）

A.2020 B.-2020 C.±2020 D.

3、一条河的水流速度1.5km/h,某船在静水中的速度是vkm/h，则该船在这条河中逆流行驶的速度是（     ）

A. （v＋1.5）km/h    B. （v－1.5）km/h    C. （v＋3）km/h    D. （v－3）km/h

4、下列变形正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、能够判定一个四边形是矩形的条件是（  ）

A．对角线互相平分且相等   B．对角线互相垂直平分

C．对角线相等且互相垂直   D．对角线互相垂直

6、ABCD的对角线相交于点O，BD＝16，AC＝12，则BC的长可以是（       ）

A．8

B．20

C．14

D．22

7、我们知道，一些较大的数适合用科学记数法表示，小于1的正数也可以用科学记数法表示．则0.000 025 7用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．.

8、给出下列函数：①y＝2x﹣3；②y＝；③y＝2x2；④y＝﹣3x+1．上述函数中符合条件“当x＞0时，函数值y随自变量x增大而减小”的是（　　）

A. ①③ B. ③④ C. ②④ D. ②③

9、已知线段，，满足关系式，且，，则等于（       ）

A．4

B．5

C．

D．

10、如果，，那么（       ）.

A．，

B．，

C．，

D．，

11、符号“f”，“g”分别表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：

（1）f（1）＝0，f（2）＝1，f（3）＝2，f（4）＝3，⋯，f（10）＝9，⋯；

（2），，，，⋯，，⋯．

利用以上规律计算：_____．

12、已知且y﹣x2，则k的取值范围是_____．

13、观察下列关于自然数的等式：

第一个等式：；

第二个等式：；

第三个等式：；

……

根据上述规律，则第2021个等式的计算结果是_________

14、若的三边长分别为、、，则______．

15、如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，相似比为1∶，点A的坐标为(0，1)，则点E的坐标是________．

16、国家速滑馆位于北京奥林匹克公园规划范围内，是北京2022年冬奥会标志性场馆．主场馆外观大致呈椭圆形，有着一个很好听的名字﹣“冰丝带”，其南北长约240米，东西宽约174米，建筑高度为33.8米，总座席12058席，“冰丝带”以约12000平方米的冰面成为亚洲之最．建成后将与国家体育场“鸟巢”、国家游泳中心“水立方”共同组成北京这座世界首个“双奥之城”的标志性建筑群．将12000用科学记数法表示应为 _____．

17、计算．

(1)．

(2)．

(3)．

18、在平面直角坐标系xoy中，点A、B、C的坐标分别为（－1，0）、（－2，3）、（－3，1）．

（1）写出△ABC的面积，S△ABC＝   ； △ABC形状是   ；

（2）在y轴上找一点D，使得BD＋DA的值最小，求D点的坐标．

19、如图，方格纸中的每格都是边长为1的正方形，将（顶点都是正方形的顶点）绕点按逆时针方向旋转得到．

（1）在所给的图形中画出；

（2）线段AA1的长为   ；

（3）以O、B、A、A1为顶点的四边形的面积为   

20、在8×5的网格中建立如图所示的平面直角坐标系，线段OA＝5，点O与点A的坐标分别为（0，0）（3，4）．仅用无刻度的直尺在给定网格中按下列步骤完成画图，并回答问题：（格线的交点称为格点）

（1）将线段OA向右平移5个单位长度得到线段BC，其中点B对应点A，则平移过程中，线段OA扫过的面积为 　 　；

（2）在线段OA的左上方找一格点D，使CD⊥OA，画出线段CD；

（3）连接AB，在线段AB上画点E，使∠DCE＝45°（保留画图过程的痕迹）；

（4）连接AC，画点E关于直线AC的对称点F，并简要说明画法．

21、计算：

(1)；

(2)．

22、问题提出：如图（1），在中，，D是内一点，，若，连接，求的长．

(1)问题探究：请你在图（1）中，用尺规作图，在左侧作，使．（用直尺、圆规作图，保留作图痕迹，不写作法，不说明理由）

(2)根据（1）中作图，你可以得到与的位置关系是_______；你求得的长为_______；

(3)问题拓展：如图（2），在中，，D是内一点，若，求的长．

23、画出图中△ABC的三条高．(要标明字母，不写画法)

24、计算

(1)

(2)