龙岩2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、“m＞n＞0”是“方程mx2+ny2=1表示焦点在y轴上的椭圆”的（   ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

2、如图，在平行六面体中，M为与的交点，若．则下列向量中与相等的向量是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知函数的导函数为，且满足，则 （ ▲ ）

A．

B．

C．

D．

4、若（是虚数单位）在复平面内对应的点位于第四象限，则实数的取值范围为（   ）

A. B.

C. D.

5、设，其中满足，若的最大值为6，则的最小值为（ ）

A. B. C. D.

6、下列命题中的假命题是（   ）

A.， B.，

C.， D.，

7、6把椅子摆成一排，3人随机就座，任何两人不相邻的坐法种数为

A．144

B．120

C．72

D．24

8、有红色、黄色小球各两个，蓝色小球一个，所有小球彼此不同，现将五球排成一行，颜色相同者不相邻，不同的排法共有（   ）种

A．48

B．72

C．78

D．84

9、斜三棱柱中，底面是正三角形，侧面是矩形，是线段上的动点，记直线与直线所成的角为，直线与平面所成的角为，二面角的平面角为，则（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

10、已知变量满足约束条件，设，则的最小值是（   ）

A. B. C.1 D.

11、已知是虚数单位，则复数对应的点位于复平面内（       ）．

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

12、若为虚数单位，则的值为（ ）

A．   B． C． D．

13、著名数学家华罗庚曾说“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休”，在数学的学习和研究中，常用函数的图象研究函数的性质，也常用函数的性质来琢磨函数图象的特征，则下图最有可能是下列哪个函数的草图（       ）

A．

B．

C．

D．

14、在直角坐标平面上，点的坐标满足方程，点的坐标满足方程则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

15、已知是虚数单位，复数满足，则（ ）

A. B.2 C.1 D.

16、若函数在区间上的最大值为6，则______．

17、执行如图所示的程序框图，若输入的值为，则输出的值为__________.

18、将正数作如下排列：

…………………………

则第30组第16个数对为_________．

19、函数的图象恒过定点A，若点A在一次函数的图象上，其中则的最小值为_________

20、设f（x）是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有f（x+2）=-f（x）．当x∈[0，2]时，  f（x）=2x-x2 则f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2017） =__________

21、在三棱锥中，是边长为6的正三角形，，平面分别与、、、交于、、、，且它们分别是、、、的中点，那么四边形的面积为________．

22、“开心辞典”中有这样的问题：给出一组数，要你根据规律填出后面的第几个数，现给出一组数： 它的第8个数是________

23、已知直线与圆：相交于，两点，为坐标原点，且，则实数的值为_____

24、若，，则函数有零点的概率为__________.

25、已知函数的零点，则整数的值为______.

26、已知，其前项和为.

（1）计算；

（2）猜想的表达式，并用数学归纳法进行证明.

27、已知函数.

（1）证明：；

（2）若对任意的均成立，求实数的最小值.

28、《朗读者》是一档文化情感类节目，以个人成长、情感体验、背景故事与传世佳作相结合的方式，选用精美的文字，用最平实的情感读出文字背后的价值，深受人们的喜爱.为了了解人们对该节目的喜爱程度，某调查机构随机调查了A，B两个城市各100名观众，得到下面列联表.

（1）完成列联表，并根据以上数据，判断是否有90%的把握认为观众的喜爱程度与所处的城市有关?

（2）现从喜爱的观众中利用分层抽样的方法抽取7人做进一步调查并抽取3人进行奖励，求A，B两城各至少有一人获奖的概率.

附：其中（）

29、2016年欧洲杯将于2016年6月10日到7月10日在法国举行．为了使得赛会有序进行，欧足联在全球范围内选聘了30名志愿者（其中男性16名，女性14名）．调查发现，男性中有10人会英语，女性中有6人会英语．

（1）根据以上数据完成以下2×2列联表：

并回答能否在犯错的概率不超过0.10的前提下认为性别与会英语有关？

参考公式：，其中

参考数据：

（2）会英语的6名女性志愿者中曾有4人在法国工作过，若从会英语的6名女性志愿者中随机抽取2人做导游，则抽出的2人都在法国工作过的概率是多少？

30、已知椭圆C的中心为坐标原点O，焦点在y轴上，离心率，椭圆上的点到焦点的最短距离为, 直线l与y轴交于点P（0，m），与椭圆C交于相异两点A、B，且.

（1）求椭圆方程；

（2）求的取值范围．