台中2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、若复数（，为虚数单位）满足，其中为的共轭复数，则的值为（       ）

A．

B．

C．1

D．

2、已知两个单位向量和的夹角为，则在上的投影向量的模为（       ）

A．

B．

C．

D．1

3、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球体积为（   ）

A. B. C. D.

4、已知全集，集合或，集合，则（   ）

A. 或   B. 或

C. 或   D. 或

5、直线的倾斜角为 (　）

A.     B.     C.     D.

6、下列函数中，是幂函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，正方形的边长为4，点E是AB的中点，点P从点E出发，沿E→A→D→C移动至终点C，设P点经过的路径长为x，的面积为y，则下列图象能大致反映y与x之间函数关系的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、已知函数，则的定义域为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、设全集，集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知角的终边过点，则（ ）

A．

B．

C．

D．

11、已知函数对任意实数都有，当时，，则不等式的解集为（　　）

A．

B．

C．

D．

12、已知函数的定义域为为偶函数，在上单调递增，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、函数对任意实数满足，则___________．

14、若函数，则__________．

15、求值：= ．

16、等差数列与的前项和分别为和，且，则________

17、定义关于的不等式的解集称为的邻域．若的邻域是区间，则的最小值是   ．

18、已知函数在[5，20]上具有单调性，实数k的取值范围是____________

19、设集合，集合，若，则实数________________.

20、已知全集，集合，则=_______.

21、已知定义在上的函数满足：①；②函数为偶函数；③当时，，若关于的不等式的整数解有且仅有6个，则实数的取值范围是______．

22、方程的两根均大于1，则实数的取值范围是_______

23、已知函数．

(1)求关于的不等式的解集；

(2)若关于的方程有两个不相等的实数根，求实数的取值范围．

24、已知函数.

(1)若函数的定义域为,求实数的取值范围;

(2)若函数的值域为,求实数的取值范围.

25、已知函数．

(1)求的单调递增区间；

(2)将函数的图象向左平移个单位长度，所得函数图象与函数的图象重合，求实数m的最小值．