福建漳州2025届初二数学下册一月考试题

1、下列计算中，正确的是（ ）

A.   B.

C.   D.

2、若是关于x的方程的解，则m的值为(     )

A．

B．

C．

D．0

3、大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分不可能全部写出来，但因为，即，所以可以用来表示的小数部分．如果的小数部分是，的整数部分是，那么的值是（   ）

A．

B．

C．

D．

4、下列调查方式中，你认为最合适的是(　　)

A．肺炎疫情期间，对学生体温测量采用抽样调查

B．驰援武汉医疗队胜利归来时，为了确定医疗队成员的健康情况，可采用抽样调查

C．检查一批口罩的防护效果时，采用全面调查

D．肺炎疫情期间到校上课，了解学生健康码情况时，采用全面调查

5、20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是( )

A.   B.   C.   D.

6、下列式子能应用平方差公式计算的是（   ）

A.  B.  C.  D.

7、下列运算一定正确的是（   ）

A. B.

C. D.

8、某商场利用如图所示的转盘进行抽奖游戏，规定：顾客随机转动转盘一次，当转盘停止后，指针指向阴影区域就能获奖(若指向分界线，则重转)．通过大量游戏，发现中奖的频率稳定在25%，那么可以推算出所有阴影部分的圆心角之和大约是(　　)

A.25° B.60° C.90° D.120°

9、某天，小明走路去学校，开始他以较慢的速度匀速前进，然后他越走越快走了一段时间，最后他以较快的速度匀速前进达到学校．小明走路的速度v(米/分钟)是时间t(分钟)的函数，能正确反映这一函数关系的大致图像是(　　)

A．

B．

C．

D．

10、下列命题是假命题的是   (   )

A. 直线 a、b、c 在同一平面内，若 a⊥b，b⊥c，则 a∥c.

B. 直线外一点与已知直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 .

C. 点 P(—5，3)与点 Q(—5，—3)关于 x 轴对称.

D. 以 3 和 5 为边的等腰三角形的周长为 11.

11、下列因式分解正确的是（   ）

A.a2-2a+1=a（a-2）+1 B.a2+b2=（a+b）（a-b）

C.a2+4ab-4b2=（a-2b）2 D.-ax2+4ax-4a=-a（x-2）2

12、如果不等式组的解集为，则的取值范围是(   )

A.  B.  C.  D.

13、关于的二次三项式是一个完全平方式,那么的值是_____.

14、如图，点P是∠AOB内任意一点，OP＝8，M、N分别是射线OA和OB上的动点，若△PMN周长的最小值为8，则∠AOB＝__________．

15、我们把△ABC三边上的高分别记作：，，，如果=3，=8，是偶数，则的值是_____.

16、如图，，平分，且．若，则________°．

17、三角形A′B′C′是由三角形ABC平移得到的，点A(-1，4)的对应点为A′(1，-1)，若点C′的坐标为(0，0)，则点C′的对应点C的坐标为______．

18、若4x=2，4y=3，则4x+y=________.

19、关于、的方程组的解满足,则的取值范围是__________.

20、已知，则的补角为__________．

21、汉代数学家赵爽在注解《周髓算经》时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝，如图①，在中，，两条直角边长分别为，斜边长为．现将与全等的四个直角三角形拼成一个正方形，如图②这个图形就是“赵爽弦图”

利用“赵爽弦图”验证勾股定理．

若的两直角边之比均为2：5．现随机向图②图形内掷一枚小针，则针尖落在四个直角三角形区域的概率是多少？

若正方形的边长为的周长为，求的面积．

22、求下式中的值：

23、探究：

，

，

，

……

（1）请仔细观察，写出第4个等式；

（2）请你找规律，写出第n个等式；

（3）计算： ．

24、已知：如图1，直线AB、CD被直线MN所截，∠1+∠2=180°．

（1）求证：AB∥CD；

（2）如图2，点E在AB，CD之间的直线MN上，P、Q分别在直线AB、CD上，连接PE、EQ，PF平分∠BPE，QF平分∠EQD．

①若∠PFQ=150°时，请直接写出∠PEQ的度数；

②如图3，如果过P点作PH∥EQ交CD于点H，连接PQ，当PQ平分∠EPH且∠QPF∶∠EQF=1∶8，求∠PHQ的度数．

25、关于x的方程的解是负数，求字母k的值．

26、如图， 在四边形ABCD中，AD∥BC, E为CD的中点，连接 AE 、BE ，BE⊥AE， 延长AE交BC的延长线于 F，求证：（1） BE平分∠ABC  （2）AB=BC+AD