七台河2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、“是”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

2、已知函数，则（       ）

A．-1

B．1

C．0

D．2

3、如果某种放射性元素每年的衰减率是，那么的这种物质的半衰期（剩余量为原来的一半所需的时间）等于（ ）

A．

B．

C．

D．

4、直角三角形ABC中，斜边BC长为a，A是线段PE的中点，PE长为2a，当最大时，与的夹角是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

7、若，b=，c=，则a，b，c的大小关系是

A. a<b<c   B. c<b<a   C. b<a<c   D. c<a<b

8、在中，，，，则这个三角形的面积是（       ）

A．

B．

C．

D．1

9、= （ ）

A.   B.   C.   D.

10、方程的解所在的区间为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、定义在上的函数满足，当时，，当时，，则(   )

A. B. C. D.1

12、在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，则的取值范围为（     ）

A．

B．

C．

D．

13、计算：______.

14、若函数的定义域为，则实数的取值范围是__________．

15、在数学中连乘符号是“”，这个符号就是连续求积的意思，把满足“”这个符号下面条件的所有项都乘起来，例如.函数，定义使为整数的数叫做企盼数，则在区间内，这样的企盼数共有__________个.

16、已知实数，函数，若，则的取值范围是___________.

17、化简___________.

18、定义集合运算，集合，则集合所有元素之和为________

19、若轴截面为正方形的圆柱的侧面积是，则圆柱的体积为________．

20、函数的值域为  

21、函数的图像恒过定点P，点P的坐标是______．

22、阿基米德（Archimedes，公元前287年－公元前212年）是古希腊伟大的数学家、物理学家和天文学家，他构造了这样的一个几何体：在一个圆柱形容器里放了一个球（如图所示），圆柱的底面直径与高都等于球的直径.若球的体积为，则圆柱的体积为________.

23、已知全集，求：

（1）；

（2）；

（3）

24、已知平面向量，，满足，，，（）.

(1)若向量，的夹角为，且，求的值；

(2)若的最小值为，求向量，的夹角大小.

25、已知，是关于的方程的两个根，且．

(1)求的值；

(2)求的值．