2024-2025学年（上）石家庄八年级质量检测数学

1、抛物线y＝2x2，y＝﹣2x2，y＝0.5x2共有的性质是(     )

A．开口向下

B．对称轴是y轴

C．都有最低点

D．y的值随x的值增大而减小

2、投一个均匀的正六面体骰子（6个面上分别刻有1点至6点），有下述说法：

①朝上一面的点数是奇数；

②朝上一面的点数是整数；

③朝上一面的点数是3的倍数；

④朝上一面的点数是5的倍数．

将上述事件按可能性大小，从小到大排列为（  ）

A．①②③④   B．②①③④   C．④①③②   D．④③①②

3、下列方程是一元二次方程的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、在平面直角坐标系中，菱形OABC的OC边落在x轴上，∠AOC=60°，OA=60．若菱形OABC内部（边界及顶点除外）的一格点P（x，y）满足：x2﹣y2=90x﹣90y，就称格点P为“好点”，则菱形OABC内部“好点”的个数为（　　）

（注：所谓“格点”，是指在平面直角坐标系中横、纵坐标均为整数的点．）

A. 145   B. 146   C. 147   D. 148

5、如图，为测量观光塔AB的高度，冬冬在坡度i＝1：2.4的斜坡CD的D点测得塔顶A的仰角为52°，斜坡CD长为26米，C到塔底B的水平距离为9米．图中点A，B，C，D在同一平面内，则观光塔AB的高度约为（       ）米．（结果精确到0.1米，参考数据：sin52°≈0.79，cos52°≈0.62，tan52°≈1.28）

A．10.5米

B．16.1米

C．20.7米

D．32.2米

6、下列方程中，关于x的一元二次方程是（　　）

A. ax2+bx+c=0   B. 2x2﹣3xy+4=0   C. 3x2+x=20   D. x2﹣=4

7、下列属于中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是(        )

A．-1

B．1

C．1-2a

D．2a-1

9、下列方程中，是一元二次方程的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、在比例尺为1：1000000的地图上量得A，B两地的距离是20cm，那么A、B两地的实际距离是（　　）

A.2000000cm B.2000m C.200km D.2000km

11、在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是______．

12、已知是线段的黄金分割点，，若，则的长为______．（结果保留根号）

13、某体育用品商店购进一批涓板，每块滑板利润为30元，一星期可卖出80块.商家决定降价促销，根据市场调查，每降价1元，则一星期可多卖出4块，设每块滑板降价x元，商店一星期销售这种滑板的利润是y元，则y与x之间的函数表达式为_____．

14、如图，，若，，，，则的长为______．

15、计算：=_____．

16、如图，抛物线的对称轴是x＝1，与x轴交于A、B两点，若B点坐标是(，0)，则A点的坐标是__________

17、已知四边形ABCD与四边形A′B′C′D′是相似的图形，并且点A与点A′.点B与点B′.点C与点C′.点D与点D′分别是对应顶点，其中AB.BC.CD.DA的长分别是12厘米.16厘米.16厘米.20厘米，A′B′的长为9厘米，求B′C′.C′D′.D′A′的长.

18、如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于A，B两点．求A，B两点的坐标．

19、为了解疫情期间网络学习的效果，某中学随机抽取了部分学生进行调查，要求每位学生从“优秀”、“良好”，“一般”、“不好”四个等次中，选择一项作为评价网络学习的效果，现称调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题∶

(1)这次活动共抽查了多少人？

(2)扇形统计图中，学习效果“一般”所对应的扇形圆心角为多少度？

(3)张老师在班上抽取了4名学生，其中学习效果“优秀”的1人．“良好”的2人，“一般”的1人，若从这4人中随机抽取2人，请用画树状图或列表法，求抽取的2人学习效果全是“良好”的概率．

20、如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，AD平分∠BAC，E是AC上一点，以AE为直径作⊙O，若⊙O恰好经过点D．

（1） 求证：直线BC与⊙O相切；

（2）若BD＝3，，求⊙O的半径的长．

21、解下列不等式：．

22、计算：

(1)；

(2)．

23、已知抛物线y=ax2-bx+3的对称轴是直线x=-1

（1）求证：2a+b=0；

（2）若关于x的方程ax2-bx-8=0的一个根是4，求方程的另一个根．

24、如图，点B、F、C、E存同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AB=DE，BF=CE．

（1）求证：△ABC≌△DEF；

（2）若∠A=65°，求∠AGF的度数．