2025年广西壮族自治区河池市初二上学期二检数学试卷

1、如图，在凸五边形ABCDE中，，，，，，则凸五边形ABCDE的面积等于（   ）

A．2

B．

C．

D．

2、在括号内填上适当的单项式，使成为完全平方式应填（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列运算正确的是（  ）

A.a4+a3=a7 B.a3·a4=a12 C.（ab)4=a4b4 D.(a3)4=a7

4、下列各组数是三角形的三边，能组成直角三角形的一组数是（ ）

A. 2，3，4   B. 3，4，5   C. 6，8，12   D.

5、一个不透明的盒子中装有3个白球，5个红球，这些球除颜色外，没有任何其他区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的可能性是（　　）

A.     B.     C.     D.

6、下列分解因式正确的是(　　)

A. B.

C. D.

7、在平面内，下列数据不能确定物体位置的是（       ）

A．楼号

B．南偏东

C．解放路号

D．东经，北纬

8、如图，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为1，l2，l3之间的距离为3，则AC的长是（ ）

A．

B．5

C．

D．

9、如图，已知菱形OABC的顶点O（0，0），B（2，2），若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45°，则第60秒时，菱形的对角线交点D的坐标为(        )

A. (1，-1)    B. (-1，-1)    C. (，0)    D. (0，-)

10、下列不等式中，属于一元一次不等式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知（a≠0，b≠0），则代数式 的值等于__．

12、某公司招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的满分均为100分．编号为①，②，③的三名应聘者的成绩如下：

根据该公司规定，笔试成绩和面试成绩分别按和的比例折合成综合成绩，那么这三名应聘者中第一名的成绩是________ 分

13、△ABC为等腰三角形，腰AB的长为12，∠A＝30°，则的高的长为___．

14、某中学要举行校庆活动，现计划在教学楼之间的广场上搭建舞台．已知广场中心有一座边长为的正方形的花坛．学生会提出两个方案：方案一：如图1，围绕花坛搭建外围为正方形的“回”字形舞台（阴影部分），舞台的面积记为；方案二：如图2，在花坛的三面搭建“凹”字形舞台（阴影部分），舞台的面积记为；具体数据如图所示，则______．（填“”，“”或“”）

15、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，若CD＝2，AB＝5，则△ABD的面积为________．

16、已知是方程的解，则的值是__________

17、如图，△ABD≌△ACE，∠A＝53°，∠B＝22°，则∠COD的度数为 ___．

18、关于x的分式方程有增根，则m的值是______．

19、在平面直角坐标系中，直线l：y＝x﹣1与x轴交于点A1，如图所示依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、正方形A3B3C3C2、…、正方形AnBn∁nCn﹣1，使得点A1、A2、A3…在直线l上，点C1、C2、C3…在y轴正半轴上，则△A2018A2019B2018的面积是_____．

20、如图，一个长方体纸箱，长是6，宽和高都是4，一只蚂蚁从顶点A沿纸箱表面爬到顶点B，它所走的最短路线的长是________．

21、如图，六边形ABCDEF的内角都相等，∠FAD＝60°．

（1）求∠ADE的度数；

（2）求证：EF∥BC．

22、我们已经知道，形如的无理数的化简要借助平方差公式：

例如：．

下面我们来看看完全平方公式在无理数化简中的作用．

问题提出：该如何化简？

建立模型：形如的化简，只要我们找到两个数，使，这样，，那么便有：，

问题解决：化简，

解：首先把化为，这里，，由于4+3=7，，

即（，，

∴

模型应用1：

利用上述解决问题的方法化简下列各式：

（1）；（2）；

模型应用2：

（3）在中，，，，那么边的长为多少？（结果化成最简）．

23、根据下列问题，列出一元二次方程，并将其化成一般形式．微信群里共有个好友，每个好友都分别给群里其他好友发送一条信息，共有条消息.

24、实践操作

在矩形中，，，现将纸片折叠，点的对应点记为点，折痕为（点、是折痕与矩形的边的交点），再将纸片还原．

初步思考

（1）若点落在矩形的边上（如图①）．

①当点与点重合时， ；当点与点重合时， ；

②当点在上，点在上时（如图②），求证：四边形为菱形，并直接写出当时的菱形的边长．

深入探究

（2）若点落在矩形的内部（如图③），且点、分别在、边上，请直接写出的最小值．

拓展延伸

（3）若点与点重合，点在上，射线与射线交于点（如图④）．在各种不同的折叠位置中，是否存在某一情况，使得线段与线段的长度相等？若存在，请直接写出线段的长度；若不存在，请说明理由．

25、计算:(1) (2)