2025年山东临沂中考三模试卷数学

1、为了解某地2万名考生的数学成绩情况，从中抽取500名考生数学成绩的数据进行分析，以下说法正确的是（   ）．

A.这500名考生是样本 B.2万名考生是总体

C.样本容量是500 D.每位考生是个体

2、分式方程的解为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、把下列某不等式组的解集在数轴上表示，如图所示，则这个不等式组是( )

A.   B.   C.   D.

4、一条船停在海面上，从船上看灯塔位于北偏东30°，那么从灯塔看，船位于（       ）

A．南偏西60°

B．西偏南40°

C．南偏西30°

D．北偏东30°

5、反比例函数的图像经过点（1,－2），则此函数的解析式是（ ）。

A. y=2x    B.     C.     D.

6、如图，在△ABC中，∠ACB=90°,BE平分∠ABC，DE⊥AB于点D,如果AC=3cm，那么AE+DE=（  ）

A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm

7、如图，在平面直角坐标系中，A(8，0)，点B为一次函数图像上的动点，以OB为边作正方形OBCD，当AB最小时，点D恰好落在反比例函数的图像上，则（ ）

A．-9

B．-12

C．-16

D．-25

8、若关于的一元二次方程的两个实根为，则抛物线与轴的交点横坐标分别是（   ）

A. B. C. D.不能确定

9、小明在学习之余去买文具，打算购买 2 支单价相同的签字笔和 3 本单价相同的笔记本，期间他与售货员对话如图所示，

设在单价没有弄反的情况下，签字笔单价为 x 元和笔记本单价 y 元，根据题意，可得方程组（　）

A. B. C. D.

10、若整数使得关于的一元二次方程有两个实数根，并且使得关于的分式 方程有整数解，则符合条件的整数的个数为（  ）

A. B. C. D.

11、如图，已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合，另两个顶点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（0，）．现将该三角板向右平移使点A与点O重合，得到△OCB′，则线段BB′＝_____．

12、如图，平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，AE⊥BD于E，BD＝20，BE＝7，AE＝4，则AC的长等于__________．

13、已知，，则的值为________．

14、方程(x-5)2﹣9=0的根是______．

15、如图，在矩形中，是边上的动点，连结，过点作交于点．

（1）若，则的长为____________；

（2）在点运动的过程中，的最大值为____________．

16、如图，已知正方形ABCD、正方形CEFG的边长分别为10和5，且点B、C、E在同一条直线上，点P是边EF上一动点，连接PB．若PE＝x，则阴影部分的面积y与x之间的关系式为______

17、苏果超市在元旦期间对顾客实行优惠，规定如下：

（1）小明一次性购物650元，他实际付款 　 　元．

（2）若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，他实际付款 　 　元，当x大于或等于500元时，他实际付款 　 　元．（用含x的代数式表示）

（3）如果小明两次购物货款合计920元，第一次购物的货款为a元（200＜a＜300），用含a的代数式表示；两次购物小明实际付款多少元？

18、计算：.

19、图1是某品牌婴儿车，图2为其简化结构示意图．根据安全标准需满足，现测得dm，dm，dm，其中与之间由一个固定为90°的零件连接（即），通过计算说明该车是否符合安全标准．

20、如图，这是由若干个小立方块搭成的几何体，请你画出从正面、左面和上面看到的该几何体的形状图．

21、在平面直角坐标系中（如图），已知抛物线经过点和点．

(1)求该抛物线的表达式；

(2)平移这条抛物线，所得新抛物线的顶点为．

①如果，且新抛物线的顶点在的内部，求的取值范围；

②如果新抛物线经过原点，且，求点的坐标．

22、年春节前夕，突如其来的新型冠状病毒肺炎造成口罩紧缺，为满足社会需求，某一工厂需购买、两种材料，用于生产甲、乙两种口罩，每件分别使用的材料和数量如表：

其中种材料每千克元，种材料每千克元．

（1）若生产甲型口罩的数量比生产乙型口罩的数量多件时，两种口罩需购买材料的资金相同，求生产甲、乙两种口罩各多少件？

（2）若工厂用于购买、两种材料的资金不超过元，且需生产两种口罩共件，求至少能生产甲种口罩多少件？

23、已知二次函数的图象与x轴交于A、B两点，顶点为C．

当A、B两点的坐标分别为，时，求a、b满足的关系式．

若该函数图象的对称轴是直线，且为等腰直角三角形．

①求该二次函数的解析式用只含a的式子表示；

②在范围内任取三个自变量、、，所对应的三个函数值分别为、、，若以、、为长度的三条线段能围成三角形，求a的取值范围．

24、某商店经销一批季节性小家电，每台成本元，经市场预测，定价为元时，可销售台，定价每增加元，销售量将减少台．

(1)如果每台家电定价增加元，则商店每天可销售的件数是多少？

(2)商店销售该家电获利元，那么每台家电应定价多少元？