2025-2026学年（上）白山八年级质量检测数学

1、下列每组数分别是三根小木棒的长度，它们首尾顺次相接能摆成三角形的是（ ）

A．1cm，2cm，4cm

B．12cm，13cm，20cm

C．5cm，5cm，11cm

D．14cm，16cm，30cm

2、下列各式中，计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，点B，E，C，F在一条直线上，，则下列结论正确的是（   ）

A. B. C. D.

4、下列命题中，是真命题的是（       ）

A．同位角相等

B．同旁内角互补

C．内错角相等

D．对顶角相等

5、如图，在中，∠C＝90°，∠B＝60°，AB＝6，则BC＝（       ）

A．2

B．2.5

C．3

D．4

6、如图所示，下列各选项中与△ABC一定全等的三角形是（　　）

A. B.

C. D.

7、如图，在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E，若BF=12，AB=10，则AE的长为（  ）

A．16   B．15   C．14   D．13

8、一个直角三角形的三边长分别是6cm、8cm、xcm，则x的值为(　　)

A. 100    B. 10    C. 10或2    D. 100或28

9、下列命题：

①等腰三角形的角平分线、中线和高重合；②等腰三角形两腰上的高相等；③等腰三角形的最短边是底边；④等边三角形的高、中线、角平分线都相等；⑤等腰三角形都是锐角三角形．其中正确的有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

10、如果由多边形的一个顶点可以作6条对角线，那么这个多边形是（       ）边形．

A．7

B．9

C．5

D．4

11、计算：____；

12、一组数据3，4，x，6，7的平均数为5，则这组数据的方差______．

13、点A与点B(−1，3)关于y轴对称，则线段AB的长为________________．

14、如图，两对角线，相交于点，且，若的周长为，则______．

15、使代数式有意义，则a的取值范围为______．

16、比较大小：________.

17、在一个广场上有两棵树，一棵高6米，另一棵高2米，两树相距5米．一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了   米.

18、将直线y=3x向上平移1个单位，可以得到直线 ．

19、如图，在Rt△ABC中,∠C=90°，∠A=30°，∠ABC的平分线BD交AC于点D. 若BD=10cm，则点D到AB的距离是__________.

20、有一个三角形的两边长是和，要使这个三角形成为直角三角形，则第三边边长是__．

21、如图，等边三角形ABC中，E是线段AC上一点，F是BC延长线上一点．连接BE，AF．点G是线段BE的中点，BN∥AC，BN与AG延长线交于点N．

（1）若∠BAN＝15°，求∠N；

（2）若AE＝CF，求证：2AG＝AF．

22、（1）计算

（2）先化简，再求值：，从0，1，2，3四个数中适当选取．

23、如图，在中，，为上一点，且，过点作，垂足为，且，，交于点．

（1）判断线段与的数量关系和位置关系，并说明理由；

（2）连接，，若设，，，请利用四边形的面积证明勾股定理．

24、以下是圆圆解不等式组的解答过程．

解：由①，得，

所以，．

由②，得，

所以，．

所以原不等式组的解为．

圆圆的解答过程是否正确？若不正确，写出正确的解答过程．

25、如图1，已知直线的同侧有两个点、，在直线上找一点，使点到、两点的距离之和最短的问题，可以通过轴对称来确定，即作出其中一点关于直线的对称点，对称点与另一点的连线与直线的交点就是所要找的点，通过这种方法可以求解很多问题.

（1）如图2，在平面直角坐标系内，点的坐标为，点的坐标为，动点在轴上，求的最小值；

（2）如图3，在锐角三角形中，，，的角平分线交于点，、分别是和上的动点，则的最小值为______.

（3）如图4，，，，点，分别是射线，上的动点，则的最小值为__________.