2025年海南省三沙市初二上学期二检数学试卷

1、如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x，y表示直角三角形的两直角边（x＞y），请观察图案，指出以下关系式中不正确的是（   ）

A. x2+y2=49   B. x－y=2   C. 2xy+4=49   D. x+y=9

2、计算： ﹣的结果是（　　）

A.   B. 2   C. 2   D. 2.8

3、下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（ ）

A. B.

C. D.

4、已知等腰三角形的周长是10，底边长y是腰长x的函数，则下列图象中，能正确反映y与x之间函数关系的图象是（   ）

A. B. C. D.

5、下列运算结果最大的是（ ）

A. B. C. D.

6、下列各式: 其中，分式有(   )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

7、已知方程组和的解相同，则、的值分别是（ ）

A.2，3 B.3，2 C.2，4 D.3，4

8、下列语句中，是真命题的是（　　）

A．如果|a|＝|b|，那么a＝b

B．一个正数的平方大于这个正数

C．内错角相等，两直线平行

D．如果a＞b，那么ac＞bc

9、已知：是整数，．设．则符合要求的的正整数值共有（   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

10、若等腰三角形的一个角等于120°，则它的底角的度数为（　　）

A．65°

B．60°

C．30°

D．45°

11、某天早晨，王老师从家出发，驾车前往学校，途中在路旁一家饭店吃早餐，如图所示是王老师从家到学校这一过程中行驶路程s（km）与时间t（min）之间的关系．王老师吃早餐以前的速度是______；吃完早餐以后的速度是______．

12、用四舍五入法把9．456精确到百分位，得到的近似值是 ___________．

13、如图，DE是△ABC的边AB的垂直平分线，垂足为点D，DE交AC于点E，且，△BEC的周长为11，则BC的长为________．

14、在平面直角坐标系中，已知点A（0，1），点B（0，2），点M是直线y＝x上的一个动点，当线段MA+MB的和为最小值时，则点M的坐标为 _____．

15、如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，且DE=15cm，BE=8cm，则BC=______cm．

16、x+4x+m是完全平方式，则m的值为_______.

17、已知：直线与直线的图象交点如图所示，则方程组的解为______．

18、如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，BC=10，则DE的长为___．

19、如图，将长方形纸片折叠，使A点落在BC上的F处，折痕为BE，若沿EF剪下，则折叠部分是一个正方形，其数学原理是_____．

20、如图，在中，，．为边上的垂直平分线，若点D在直线上，连接，，则周长的最小值为________．

21、如图，已知△ABC，AB、AC的垂直平分线的交点D恰好落在BC边上

(1)判断△ABC的形状

(2)若点A在线段DC的垂直平分线上，求的值

22、如图，P是∠AOB的平分线OC上的一点（不与O重合），过点P分别向角的两边作垂线PD，PE，垂足分别是D、E，连接DE．求证：OP是线段DE的垂直平分线．

23、如图所示，在矩形中，对角线的垂直平分线分别交，于点，，连接、．

（1）求证：四边形是菱形；

（2）若，，求菱形的对角线长．

24、2024年随州将实施“新中考”，足球、篮球将纳入体育中考选择项目．某学校秋季开学前购买了甲、乙两种不同足球，购买甲种足球花了3000元，购买乙种足球花了2100元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍，且购买一个甲种足球比购买一个乙种足球少花20元．

(1)求购买一个甲种足球和一个乙种足球各需多少元；

(2)为了加大训练力度，学校决定在春季开学前再次购买甲、乙两种足球共50个，恰逢商场对两种足球售价进行调整，甲种足球售价比秋季购买时提高了10%，乙种足球售价比秋季购买时降低了10%．如果春季购买甲、乙两种足球的总费用不超过2900元，那么该校春季最少要购买多少个甲种足球？

25、如图，点，，，在同一直线上，，交于点，，，.

（1）证明：；

（2）证明：.