平潭综合实验区2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、若不等式对一切恒成立，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．或

2、若函数的图象如图所示，则下列说法正确的是（       ）．

A．，，

B．，，

C．，，

D．，，

3、在中，，，，则的面积为（ ）

A．

B．2

C．

D．3

4、设a,b,c,P=a+b-c,Q=b+c-a,R=a+c-b,则“PQR＞0”是“P,Q,R”同时大于零的．

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

5、天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为40%．现采用随机模拟试验的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率：先利用计算器产生0到9之间取整数值的随机数，用1，2，3，4表示下雨，用5，6，7，8，9，0表示不下雨；再以每三个随机数作为一组，代表这三天的下雨情况．经随机模拟试验产生了如下20组随机数：

907       966       191       925       271       932       812       458       569       683

431       257       393       027       556       488       730       113       537       989

据此估计，这三天中恰有两天下雨的概率近似为

A．0.35

B．0.25

C．0.20

D．0.15

6、以下四个命题既是存在量词命题又是真命题的是（ ）

A．直角三角形的一个内角为

B．至少有一个实数，使

C．平行四边形的对角线相互垂直

D．存在一个正数，使

7、若一直线上有相异三个点到平面的距离相等，那么直线与平面的位置关系是（   ）

A．

B．

C．与相交且不垂直

D．或

8、已知在区间上为单调递增函数，则实数a的取值范围是　　

A. B. C. D.

9、既是偶函数又在上单调递增的函数是（_____）

A.   B.   C.   D.

10、下列根式与分数指数幂的互化，正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、一个正项等比数列前项的和为3，前项的和为21，则前项的和为（   ）

A. 18   B. 12   C. 9   D. 6

12、下列选项中，能使“”成立的一个必要不充分条件是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、下面给出的几个关于复数的命题，

①若是纯虚数，则实数

②复数是纯虚数

③复数在复平面内对应的点位于第三象限

④如果复数满足，则的最小值是2

以上命题中，正确命题的序号是______.

14、若复数，则z的共轭复数等于______．

15、已知函数在上不具有单调性，则实数的取值范围为______________.

16、向量在向量上的投影是__________．

17、已知，则的最小值为________.

18、若函数在上单调递减，则实数的取值范围是__________.

19、若，则__________.

20、若一个幂函数的图象过点，则的解析式为__________．

21、设是定义在上的函数，满足条件是偶函数，当时，，则，，的大小关系是_______(从小到大给出)．

22、已知全集，集合，集合，则集合______________ ；

23、某市有一面积为12000平方米的三角形地块，其中边长为200米，现计划建一个如图所示的长方形停车场，停车场的四个顶点都在的三条边上，其余的地面全部绿化.若建停车场的费用为180元/平方米，绿化的费用为60元/平方米，设米，建设工程的总费用为元.

（1）求关于的函数表达式：

（2）求停车场面积最大时的值，并求此时的工程总费用.

24、求经过两点，且圆心在轴上的圆的方程.

25、解关于的不等式.