2025-2026学年（下）新竹八年级质量检测数学

1、矩形的面积为12cm2，周长为14cm，则它的对角线长为(   )

A. 5cm B. 6cm C.   cm D. cm

2、下列运算正确的是（   ）

A.  B.  C.  D.

3、已知O为四边形ABCD对角线的交点，下列条件能使四边形ABCD成为矩形的是(      )

A. OA＝OC，OB＝OD    B. AC＝BD    C. AC⊥BD    D. ∠ABC＝∠BCD＝∠CDA＝90°

4、长为9，6，5，4的四根木条，选其中三根组成三角形，选法有（　　）

A．1种

B．2种

C．3种

D．4种

5、一个多边形的内角和是，这个多边形是（   ）

A. 五边形 B. 六边形 C. 七边形 D. 八边形

6、如图，在平行四边形中，，平分交于点，交于点，则（   ）

A. B. C. D.

7、下列变量之间的关系中，是函数关系的有（　　）．

（1）三角形的面积与底边长；(2)多边形的内角和与边数；（3）圆的面积与半径；（4）y=2020x+365中y与x．

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

8、下列二次根式中，与是同类二次根式的是（   ）

A.  B.  C.  D.

9、下列正确结论的个数是（  ）

①平行四边形内角和为360°；②平行四边形对角线相等；③平行四边形对角线互相平分；④平行四边形邻角互补．

A.1 B.2 C.3 D.4

10、在平面直角坐标系中，对于点和，给出如下定义；如果当时，；当时，，那么称点为点的“关联点”．例如：点的“关联点”为．期果点是一次函数图象上点的“关联点”，则的值为（   ）

A. B. C. D.

11、m=________时，方程=有增根．

12、如图，四边形AOBC是正方形，OA=4，动点P从点O出发，沿折线OACB方向以1个单位/秒的速度匀速运动，另一个点Q从O出发，沿折线OBCA方向以2个单位/秒的速度匀速运动，运动时间为t秒，当它们相遇时停止运动，当以A、P、B、Q四点为顶点的四边形为平行四边形时，t的值为______.

13、，是直线上的两点，则________（填“”或“”）．

14、若矩形两条对角线的夹角是60°，且较短的边长为3，则这个矩形的面积为____．

15、已知，则________．

16、已知E、F、G、H分别是矩形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，AB=8，BC=6，则四边形EFGH的面积为________．

17、将一次函数的图象沿轴方向向右平移1个单位长度得到的直线解析式为_______．

18、一个样本的方差，则样本容量是_________，样本平均数是__________．

19、某班47名学生的年龄统计结果如下表所示．

则这个班级的学生年龄数据的众数为________．

20、已知，化简二次根式的正确结果是_____

21、动点P在□ABCD边上沿着A→B→C→D的方向匀速移动，到达点D时停止移动．已知P的速度为1个单位长度/s，其所在位置用点P表示，P到对角线BD的距离（即垂线段PQ的长）为d个单位长度，其中d与t的函数图像如图2所示．

（1）若a＝3，求当t＝8时△BPQ的面积；

（2）如图3，点M，N分别在函数第一和第三段图像上，线段MN平行于横轴，M、N的横坐标分别为t1、t2，设t1、t2时点P走过的路程分别为，若＝ 16，求t1、t2的值．

22、某中学由6名师生组成一个排球队．他们的年龄（单位：岁）如下：15 16 17 17 17 40

（1）这组数据的平均数为　 　，中位数为　 　，众数为　 　．

（2）用哪个值作为他们年龄的代表值较好？

23、“四书五经”是中国的“圣经”，“四书五经”是《大学》、《中庸》、《论语》和《孟子》（四书）及《诗经》、《尚书》、《易经》、《礼记》、《春秋》（五经）的总称，这是一部被中国人读了几千年的教科书，包含了中国古代的政治理想和治国之道，是我们了解中国古代社会的一把钥匙．某学校计划分阶段引导学生读这些书，先购买《论语》和《孟子》供学生阅读．已知购进《孟子》和《论语》，已知一本《孟子》的进价与一本《论语》的进价的和为40元，用90元购进《孟子》的本数与用150元购进《论语》的本数相同．

（1）求每本《孟子》、每本《论语》的进价分别是多少元？

（2）今年《孟子》和《论语》的单价和去年相比保持不变，该学校计划购进《孟子》和《论语》共100本，但花费总额不超过1800元，求最少购进《孟子》多少本？

24、计算：

（1）

（2）．

25、在2019春季环境整治活动中，某社区计划对面积为1600m2的区域进行绿化．经投标，由甲、乙两个工程队来完成，甲队每天能完成绿化的面积是80 m2，乙队每天能完成绿化面积的40 m2

（1）设甲工程队施工x天，乙工程队施工y天，刚好完成绿化任务，求y关于x的函数解析式；

（2）若甲队每天绿化费用是0.6万元，乙队每天绿化费用为0.25万元，且甲乙两队施工的总天数不超过25天，则如何安排甲乙两队施工的天数，使施工总费用最低？并求出最低费用．