南宁2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、三棱锥的侧视图､俯视图如图所示，则（       ）

A．三棱锥的体积为3

B．

C．平面平面

D．平面平面

2、

A．

B．

C．

D．

3、设集合， ，则（   ）

A.   B.   C.   D.

4、下列命题中真命题是（   ）

（1）在的二项式展开式中，共有项有理项；

（2）若事件、满足，，，则事件、是相互独立事件；

（3）根据最近天某医院新增疑似病例数据，“总体均值为，总体方差为”，可以推测“最近天，该医院每天新增疑似病例不超过人”.

A.（1）（2） B.（1）（3） C.（2）（3） D.（1）（2）（3）

5、已知中，，，若满足上述条件的三角形有两个，则的范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、有两个等差数列2，6，10，…，190和2，8，14，…，200，由这两个等差数列的公共项按从小到大的顺序组成一个新数列，则这个新数列的项数为（   ）

A.15 B.16 C.17 D.18

7、若某一届《中国好声音》最后的5人必须与甲、乙、丙3个公司中的某一个公司签约，要求每个公司至少签约1人，最多签约2人，则签约方案有（ ）

A.30种 B.60种 C.90种 D.180种

8、已知直线：与圆：有公共点，则实数的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

9、直线的倾斜角大小（      ）

A．

B．

C．

D．

10、已知双曲线（）右支上非顶点的一点关于原点的对称点为为其右焦点，若时， ，则双曲线的离心率为（   ）

A. B. C. D.

11、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、设是直线，，是两个不同的平面(   )

A.若，，则 B.若，，则

C.若，，则 D.若，，则

13、下列说法正确的个数是（       ）

（1）动点满足，则P的轨迹是椭圆

（2）动点满足，则P的轨迹是双曲线

（3）动点满足到y轴的距离比到的距离小1，则P的轨迹是抛物线

（4）动点满足，则P的轨迹是圆和两条射线

A．0

B．1

C．2

D．3

14、在棱长为4的正方体中，P为线段的中点，若三棱锥的四个顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为（   ）

A. B. C. D.

15、下列程序语句不正确的是（   ）

A.INPUT“MATH=”； B.PRINT“MATH=”；

C. D.

16、已知两定点和，动点在直线上移动，椭圆C以A，B为焦点且经过点P，则椭圆C的短轴的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、下列说法:①越小,X与Y有关联的可信度越小;②若两个随机变量的线性相关性越强,则相关系数r的值越接近于1;③“若,则类比推出,“若,则;④命题“有些有理数是无限循环小数,整数是有理数,所以整数是无限循环小数”是假命题,推理错误的原因是使用了“三段论”,推理形式错误.其中说法正确的有个

A．0

B．1

C．2

D．3

18、=（   ）

A．

B．

C．

D．

19、在正方体中，E为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知，，若，使得成立，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知函数，若有两个实根，则的取值范围为___________.

22、已知函数f（x）=，则f（1）=______；若f（a）=2，则a=______．

23、三棱锥的底面是边长为的等边三角形，二面角为，则三棱锥的外接球的表面积为___________.

24、已知，则实数m的取值范围为___________.

25、设等差数列的前项和为，且，则__________.

26、函数的定义域为______．

27、已知圆．求过点且与圆相切的直线的方程．

28、在中，角所对的边分别为，且.

（1）求边长；

（2）若，求的面积.

29、已知函数，其中，再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择两个作为已知．条件①：；条件②：的最小正周期为；条件③：的图象经过点．

(1)求的解析式；

(2)求的单调递增区间．

30、计算下列各式的值：

（1）；

（2）.

31、已知椭圆上的点到右焦点的最大距离是，且.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过点F且与x轴不垂直的直线l与椭圆交于A，B两点，线段的中垂线交x轴于点，求实数m的取值范围.

32、在平面直角坐标系xOy中，已知圆心在y轴上的圆C经过两点和，直线的方程为.

(1)求圆C的方程；

(2)过点作圆C切线，求切线方程；

(3)当时，Q为直线上的点，若圆C上存在唯一的点P满足，求点Q的坐标.