鸡西2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、设集合M={(x，y)|y=2-x}，N={x|y=x}，则M∩N（ ）

A．

B．

C．

D．

2、下列不等式中，①时 ② ③④恒成立的有（ ）

A．①②③   B．①②④ C．①③④   D．②③④

3、为了得到(x∈R)的图象，只需把函数)(x∈R)的图象上所有的点的（   ）

A.横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 B.横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变

C.纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变 D.纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变

4、把1，3，6，10，15，…这些数叫作“三角形数”，这是因为这些数目的点可以排成一个正三角形，则第15个三角形数是（ ）

A. 120   B. 105   C. 153   D. 91

5、已知函数在区间上有最大值3，最小值2，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

6、不等式4＋3x－x2<0的解集为（   ）

A.{x|－1<x<4} B.{x|x>4或x<－1}

C.{x|x>1或x<－4} D.{x|－4<x<1}

7、已知函数，若在上单调递增，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

8、（2）i为虚数单位，

A．0

B．2i

C．-2i

D．4i

9、已知关于的方程组的解集中只有一个元素，则实数k的值为（   ）

A. B.0 C.0或 D.0或

10、已知f（x）是R上的偶函数，且当x＞0时f（x）=x（1-x），则当x＜0时f（x）的解析式是f（x）=（　　）

A．

B．

C．

D．

11、若，则（   ）

A．

B．

C．

D．

12、已知函数，则关于的不等式的解集为( )

A. B. C.  D.

13、已知函数，若关于的不等式的解集是空集，则实数a的取值范围是______________．

14、化简计算：=______

15、在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．且，，，则______．

16、函数的奇偶性是____________.

17、方程3x＝x＋2解的个数是________．

18、已知全集为，集合，，则______．

19、设表示，两者中较大的一个，已知定义在的函数，满足关于的方程有个不同的解，则的取值范围为_____

20、在数列及中，，，，.设，则数列的前项和为__________．

21、已知函数是定义在上的偶函数，且在上是单调递增的.设，则的大小关系为__________

22、函数的图像在上恰好有一个点纵坐标为1，则实数的取值范围是__________.

23、已知函数，的图象关于直线对称，若实数满足时，的最小值为．

(1)求的解析式；

(2)将函数的图象向右平移个单位后，得到的图象，求的单调递减区间．

24、“我将来要当一名麦田里的守望者，有那么一群孩子在一块麦田里玩，几千万的小孩子，附近没有一个大人，我是说……除了我”《麦田里的守望者》中的主人公霍尔顿将自己的精神生活寄托于那广阔无垠的麦田.假设霍尔顿在一块成凸四边形的麦田里成为守望者，如图所示，为了分割麦田，他将连接，设中边所对的角为，中边所对的角为，经测量已知，.

（1）若，求；

（2）霍尔顿发现无论多长，为一个定值，请你验证霍尔顿的结论，并求出这个定值；

（3）霍尔顿发现麦田的生长与土地面积的平方呈正相关，记与的面积分别为和，为了更好地规划麦田，请你帮助霍尔顿求出的最大值.

25、设全集，已知集合，，集合为不等式组的解集.

(1)写出集合的所有子集；

(2)求和.