2024-2025学年（下）石嘴山九年级质量检测数学

1、如图，△ABC内接于⊙O，AD为⊙O的直径，交BC于点E，若DE=2，OE=3，则tanC•tanB=（　　）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

2、如果一个三角形的两边长分别为4cm和7cm，那么第三边的长可能是（   ）

A.1cm B.4cm C.2cm D.3cm

3、某公司的拓展部有五个员工，他们每月的工资分别是3000元，5000元，7000元，4000元和10000元，那么他们工资的中位数为(       )

A．4000元

B．5000元

C．7000元

D．10000元

4、如图，△ABC与△DEF都是等腰三角形，且AB=AC=3，DE=DF=2，若∠B+∠E=90°，则△ABC与△DEF的面积比为（  ）

A、9：4   B、3：2 C、: D、3:2

5、汝阳县某书店有两个进出口M和N（每一个口可进可出），如果你到该书店买了一本书，那么你从同一个进出口进出的概率是（   ）

A．

B．

C．

D．

6、由4个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（ ）

A.   B.   C.   D.

7、如图，菱形的顶点在轴上，反比例函数（）的图像经过顶点，和边的中点．若，则的值为（       ）     

A．

B．

C．

D．

8、如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东方向，距离灯塔40 海里的A处，它沿正北方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的正东方向上的B处，这时，B处与灯塔P的距离BP的长可以表示为（       ）

A．40海里

B．海里

C．海里

D．海里

9、已知△ABC和△A′B′C″是位似图形。△A′B′C′的周长是△ABC的一半，AB=8cm，则A′B′等于（  ）

A. 64 cm                      B. 16 cm                C. 12 cm                        D. 4 cm

10、如图的罐头的俯视图大致是（ ）

11、如图，已知，点在射线上，点…在射线上，、、…均为等边三角形，分别连接，连接….若，从左往右的阴影面积依次记作.则=______.

12、下图为张亮的答卷，他的得分应是（ ）

13、点P（a，4）是抛物线y=x2图像上一点，且位于对称轴右侧，则a= ___________．

14、据市房管局统计，今年某周我市8个县区的普通住宅成交量如下表：

则该周普通住宅成交量的中位数为 套．

15、计算：________．

16、如图，在菱形ABCD中，AB=4，∠A=120°，点P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则PK+QK的最小值为_________．

17、某校240名学生参加植树活动，要求每人植树4～7棵，活动结束后抽查了20名学生每人的植树量，并分为四类：A类4棵、B类5棵、C类6棵、D类7棵，将各类的人数绘制成如图所示不完整的条形统计图，回答下列问题：

（1）补全条形图；

（2）写出这20名学生每人植树量的众数和中位数；

（3）估计这240名学生共植树多少棵？

18、某校开展以“我们都是追梦人”为主题的校园文化艺术节活动，活动分为球类、书画、乐器、诵读四项内容，要求每位学生参加其中的一项，校学生会为了了解各项报名情况，随机抽取了部分学生进行调查，并对调查结果进行了统计，绘制了如下统计图（均不完整）：

请解答以下问题：

(1)本次调查抽取学生的人数是________；

(2)补全条形统计图，并求出“球类”这一项所对应的扇形的圆心角度数是_______；

(3)若该校共有2100名学生，请估计该校参加“乐器”这一项的学生约有多少人？

19、为了了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制出了如下两个尚不完整的统计图表．

 调查结果统计表

请根据以上图表，解答下列问题：

填空：这次被调查的同学共有______ 人， ______ ， ______ ；

求扇形统计图中扇形C的圆心角度数；

该校共有学生1000人，请估计每月零花钱的数额x在范围的人数．

20、如图，矩形ABCD中，AC＝4，AB＝2，将矩形ABCD绕点A旋转得到矩形AB'C'D'，使点B的对应点B'落在AC上，B'C'交AD于点E，在B'C'上取点F，使B'F＝AB．

（1）求证：AE＝C'E；

（2）求BF的长．

21、如图，四边形DEFG是ΔABC的内接矩形，如果ΔABC的高线AH长8cm，底边BC长10cm，设DG=xcm，DE=ycm，求y关于x的函数关系式．

22、解不等式组请按下列步骤完成解答：

（I）解不等式①，得 ；

（II）解不等式②，得 ；

（III）将不等式①和②的解集在数轴上表示出来；

（IV）原不等式组的解集为 ．

23、如图①，等腰Rt△ABC中，∠C＝90o，D是AB的中点，Rt△DEF的两条直角边DE、DF分别与AC、BC相交于点M、N．

（1）思考推证：CM+CN＝BC；

（2）探究证明：如图②，若EF经过点C，AE⊥AB，判断线段MA、ME、MC、DN四条线段之间的数量关系，并证明你的结论；

（3）拓展应用：如图③，在②的条件下，若AB＝4，AE＝1，Q为线段DB上一点，DQ＝，QN的延长线交EF于点P，求线段PQ的长．

24、（2017湖北省黄石市，第20题，8分）已知关于x的一元二次方程．

（1）求证：该方程有两个不等的实根；

（2）若该方程的两个实数根、满足，求m的值．