绍兴2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、已知集合则（ ）

A.   B.

C.   D.

2、设全集，集合，集合，则下列式子正确的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

3、设集合，则集合（       ）

A．

B．

C．

D．

4、(2013年高考湖南卷)已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形，则该正方体的正视图的面积不可能等于(　　)

A. 1   B.   C.   D.

5、设，，，则，，的大小关系是（ ）．

A．

B．

C．

D．

6、设数列前项和为，已知，，则（   ）

A.1009 B. C.1010 D.

7、已知将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，若在上有3个极值点，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、若集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知，则命题，为假命题的概率（ ）

A．0.2

B．0.3

C．0.4

D．0.5

11、在中，“A=B”是“sin2A=sin2B”的（       ）

A．必要不充分条件

B．充分不必要条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

12、角以为始边，它的终边与单位圆相交于第四象限点，且点的横坐标为，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

13、下列函数中，周期为的奇函数为（ ）

A．

B．

C．

D．

14、已知等比数列是递增数列，，，则数列的前项和为（   ）

A. B.或 C. D.或

15、已知倾斜角为的直线过轴上一点（非坐标原点），直线上有一点，且，则等于（   ）

A．100°   B．160°   C．100°或160°    D．130°

16、函数的部分图象如图所示，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

17、年小李夫妇开设了一家包子店，经统计，发现每天包子的销量单位：个，估计天内每天包子的销量约在到个的天数大约为（       ）

附：若随机变量，则，，

A．

B．

C．

D．

18、已知函数，若，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知点是抛物线的对称轴与准线的交点，点为抛物线的焦点，点在抛物线上，当取最小值时，点恰好在以在为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知扇形的周长是，面积是，则扇形的圆心角的弧度数是（   ）

A. B. C.或 D.

21、某种心脏手术，成功率为，现采用随机模拟方法估计“3例心脏手术全部成功”的概率：先利用计算器或计算机产生之间取整数值的随机数，由于成功率是，我们用表示手术不成功，表示手术成功；再以每3个随机数为一组，作为3例手术的结果，经随机模拟产生如下10组随机数：，由此估计“3例心庄手术全部成功”的概率为__________.（用分数作答）

22、在中，，，为角，，所对的边，点为的重心，若，则的取值范围为______.

23、已知点Q(2，0)，点P(x，y)的坐标满足条件，则|PQ|的最小值是________.

24、已知为奇函数，当时，，则曲线在点处的切线方程是________．

25、已知四棱锥S﹣ABCD的底面为矩形，SA⊥底面ABCD，点E在线段BC上，以AD为直径的圆过点 E．若SA＝AB＝3，则△SED面积的最小值为_____．

26、已知是奇函数且当时，，那么当时，___

27、已知数列满足，．

（1）求证：为等比数列，并求数列的通项公式；

（2）若数列是首项为1，公差为3的等差数列，求数列的前项和．

28、如图，在五棱锥中，平面平面，且．

（1）已知点在线段上，确定的位置，使得平面；

（2）点分别在线段上，若沿直线将四边形向上翻折，与恰好重合，求直线与平面所成角的正弦值．

29、已知函数

(1)求的单调区间；

(2)若

（i）证明恰有两个零点；

（ii）设为的极值点，为的零点，且证明：.

30、新高考的数学试卷第1至第8题为单选题，第9至第12题为多选题.多选题A、B、C、D四个选项中至少有两个选项符合题意，其评分标准如下：全部选对得5分，部分选对得2分，选错或不选得0分.在某次考试中，第11、12两题的难度较大，第11题正确选项为AD，第12题正确选项为ABD.甲､乙两位同学由于考前准备不足，只能对这两道题的选项进行随机选取，每个选项是否被选到是等可能的.

(1)若甲同学每题均随机选取一项，求甲同学两题得分合计为4分的概率；

(2)若甲同学计划每题均随机选取一项，乙同学计划每题均随机选取两项，记甲同学的两题得分为，乙同学的两题得分为，求的期望并判断谁的方案更优.

31、如图，在直三棱柱中，，，分别是的中点.

（1）求证：平面；

（2）若三棱锥的体积为8，求点到平面的距离.

32、已知四棱锥的底面是正方形，侧棱平面，点M在棱DP上，且，点N是在棱PC上的动点（不为端点）.

(1)若N是棱PC中点，求证：平面AMN；

(2)若，当点N在何处时，直线PA与平面AMN所成角的正弦值取得最大值.