阿克苏地区2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、估计的值在（       ）

A．2和3之间

B．3和4之间

C．4和5之间

D．5和6之间

2、下列方程是一元二次方程的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在中，，，延长到点，使，连接.根据此图形可求得的值是( )

A. B. C. D.

4、下列关于x的一元二次方程没有实数根的是（ ）

A. B. C. D.

5、如果x=1是方程x2+ax+1=0的一个根，那么a的值是（  ）

A．0   B．1   C．2   D．﹣2

6、如果反比例函数的图象位于第二、四象限，那么的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、一个袋子中装有6个红球3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同. 在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率为（     ）

A．

B．

C．

D．

8、世界杯足球赛正在巴西如火如荼地进行，赛前有人预测，巴西国家队夺冠的概率是90%．对他的说法理解正确的是（　　）.

A. 巴西队一定会夺冠    B. 巴西队一定不会夺冠

C. 巴西队夺冠的可能性很大    D. 巴西队夺冠的可能性很小能性很大

9、如图，正方形中，为中点，连接，于点，连接，交于点，下列结论：①；②为中点；③；④，其中结论正确的个数有（ ）

A．个

B．个

C．个

D．个

10、如图，将Rt△ABC绕点A按顺时针方向旋转一定角度得到Rt△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上，若DE＝12，∠B＝60°，则点E与点C之间的距离为（　　）

A.12 B.6 C.6 D.6

11、已知二次函数的图象与x轴的一个交点为，则它与x轴的另一个交点的坐标是__________．

12、直角三角形的两边的长分别为6和8，它的外接圆的半径是_______.

13、在平面直角坐标系内，若点和点关于原点对称，则的值为________．

14、如图，在⊙O中，若 ，则AC与2CD的大小关系是：AC__2CD．（填“＞”，“＜”或“＝”）

15、在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝2 cm，线段BC上一动点P从C点开始运动，到B点停止．以AP为边在AC的右侧作等边△APQ，则点Q运动的路径为___________cm

16、如图，直线与x，y轴交于A、B两点，以为边在第一象限作矩形，矩形的对称中心为点M，若双曲线恰好过点C、M，则___________．

17、如图，在△ABC中，D、E分别是AC、BC边上的点，AE与BD交于点O，且AC=BC，∠1=∠2．

(1)求证∶四边形ABED是等腰梯形．

(2)若，，求DE的长．

18、如图，在直角坐标系中，点P的坐标为（3,4），将OP绕原点O逆时针旋转得到线段

（1）填空：的坐标为 .

（2）求P点走过的路线长;

（3）求的长度.

19、（10分）把两个直角边长均为6的等腰直角三角板ABC和EFG叠放在一起（如图①），使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合．现将三角板EFG绕O点顺时针旋转（旋转角α满足条件：0°＜α＜90°），四边形CHGK是旋转过程中两三角板的重叠部分（如图②）．

（1）探究：在上述旋转过程中，BH与CK的数量关系以及四边形CHGK的面积的变化情况（直接写出探究的结果，不必写探究及推理过程）；

（2）利用（1）中你得到的结论，解决下面问题：连接HK，在上述旋转过程中，是否存在某一位置，使△GKH的面积恰好等于△ABC面积的？若存在，求出此时BH的长度；若不存在，说明理由．

20、如图，在四边形ABCD中，∠B=∠C．点E、F、G分别在边AB、BC、CD上，AE=GF=GC．

(1)求证：四边形AEFG是平行四边形；

(2)当∠FGC与∠EFB满足怎样的关系时，四边形AEFG是矩形．请说明理由．

21、如图，已知二次函数的图象与轴的两个交点为A（4，0）与点C，与y轴交于点B．

（1）求此二次函数关系式和点C的坐标；

（2）请你直接写出△ABC的面积：

（3）在轴上是否存在点P，使得△PAB是等腰三角形？若存在，请你直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

22、某商店从厂家以每件18元的价格购进一批商品，该商店可自行定价，但物价部门限定每件商品加价不能超过进货价的25％. 据市场调查，该商品的售价与销售量的关系是：若每件售价x元，则可卖出（320－10x）件. 如果商店计划要获利400元，则每件商品的售价应定为多少元？需要卖出这种商品多少件？

23、已知点和直线，则点到直线的距离证明可用公式计算．

例如：求点到直线的距离．

解：因为直线，其中，．

所以点到直线的距离为：．

根据以上材料，解答下列问题：

(1)求点 到直线 的距离；；

(2)已知的圆心坐标为，半径为，判断与直线的位置关系并说明理由；

(3)已知直线与平行，求这两条直线之间的距离．

24、你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面时，面条的总长度y（m）是面条的粗细（横截面积）S（mm2）的反比例函数，其图象如图所示．

（1）求出出y（m）与S（mm2）的函数关系式并写出自变量的取值范围；

（2）求当面条粗1.6 mm2时，面条的总长度是多少米？