黑龙江鸡西2025届高二数学上册一月考试题

1、已知是虚数单位，则复数（   ）

A．

B．

C．

D．

2、函数在上存在零点，则k的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

3、函数且过定点（ ）

A. B. C. D.

4、已知函数､是定义在上的函数，其中是奇函数，是偶函数，且，若对于任意，都有，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知函数．下列结论不正确的是（     ）

A．最小正周期为

B．单调递增区间是

C．最大值为

D．

6、已知D为所在平面内一点，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、定义域为的函数满足以下条件:(1)对于任意;(2)对于任意,当时,有;则以下不等式不一定成立的是(   )

A. B. C. D.

8、给出下列三个等式：，．下列函数中不满足其中任何一个等式（   ）

A. B. C. D.

9、若＝（2，－3），则与向量垂直的单位向量的坐标为（　　）

A．（3，2）

B．

C．或

D．以上都不对

10、若函数y=f(x)的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍，再将整个图象沿x轴向左平移个单位，沿y轴向下平移1个单位，得到函数y=sinx的图象则y=f(x)是（   ）

A．y=   B. y=

C.  y=   D. y=

11、甲､乙两个样本的方差分别为，，由此反映（   ）

A．样本甲的波动比样本乙大

B．样本乙的波动比样本甲大

C．样本甲和样本乙的波动一样大

D．样本甲和样本乙的波动大小无法确定

12、从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的事件是（       ）

A．至少有一个黑球与都是黑球

B．至少有一个黑球与至少有一个红球

C．恰有一个黑球与恰有两个黑球

D．至少有一个黑球与都是红球

13、若，且α为锐角，则=______

14、已知函数，若，则的值是______．

15、已知函数，若，则的值为______．

16、已知中，，，，点在直线上，且满足：，则___________.

17、函数y=的定义域是______．

18、已知，则的值为_______．

19、等差数列的前n项和为，若，是方程的两根，则______．

20、将化成的形式为___________．

21、若，且，则___________.

22、若关于x的不等式的解集是，则_______．

23、（1）已知复数，.若是纯虚数，求实数的值；

（2）已知复数（，是虚数单位））.设是的共轭复数，复数在复平面上对应的点在第一象限，求的取值范围.

24、求函数的对称轴，对称中心及单调区间.

25、已知函数．

（1）化简函数的解析式，并求函数的最小正周期；

（2）若方程恒有实数解，求实数t的取值范围．