天水2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、若某多面体的三视图（单位：cm）如图所示，则此多面体的体积是（   ）

A.cm3 B.cm3 C.cm3 D.cm3

2、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知圆锥的高为3，它的底面半径为，若该圆锥的顶点与底面的圆周都在同一个球面上，则这个球的体积等于（ ）

A.   B.   C.   D.

5、已知一组数据：1，2，2，3，3，3，则这组数据的中位数是（　　）

A.2 B. C. D.3

6、已知函数，若使关于的不等式成立，则实数的范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如果是实数，那么“”是“”的(   )

A. 充要条件 B. 充分不必要条件

C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件

8、函数与在同一直角坐标系下的图象大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、设，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知圆与轴正半轴的交点为，点沿圆顺时针运动弧长达到点，以轴的正半轴为始边，为终边的角即为，则（   ）

A. B.

C. D.

11、指数函数，当时，恒有，则的取值范围是（ ）

A． B．

C. D．

12、已知的内角，，所对的边分别为，满足，则的形状一定是（       ）

A．等腰直角三角形

B．等边三角形

C．等腰三角形

D．直角三角形

13、某年1月25日至2月12日某旅游景区及其里面的特色景点累计参观人次的折线图如图所示，则下列判断正确的是（ ）

A．1月29日景区累计参观人次中特色景点占比超过了

B．2月4日至2月10日特色景点累计参观人次增加了9700人次

C．2月6日至2月8日景区累计参观人次的增长率大于特色景点累计参观人次的增长率

D．2月8日至2月10日景区累计参观人次的增长率小于2月6日到2月8日的增长率

14、若函数与都在区间上单调递增，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、在锐角中，，则的取值范围是（   ）

A.   B.   C.   D.

16、若不等式组所表示的平面区域被直线： 分为面积相等的两部分，则（ ）

A.   B.   C.   D.

17、已知函数有三个不同的零点，且，则的值为（       ）

A．3

B．4

C．9

D．16

18、已知圆柱的底面半径为1，高为2，点分别为该圆柱上、下底面的圆心，在该圆柱内随机取一点P，则点P到的距离都大于1的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知x，y满足约束条件则的最小值为（ ）

A．

B．

C．

D．

20、定义在上的偶函数满足，且在上单调递增，设，，，则，，大小关系是（ ）

A．   B．

C． D．

21、设定义在上的函数满足，若，则   ．

22、函数的图象必定经过的点的坐标为__________．

23、已知函数，则关于的方程的不同实根的个数为_________．

24、在直三棱柱中,底面为等腰直角三角形, , , 若、、别是棱、、的中点,则下列四个命题:

；

②三棱锥的外接球的表面积为；

③三棱锥的体积为；

④直线与平面所成角为

其中正确的命题有__________．(把所有正确命题的序号填在答题卡上)

25、若数据31，37，33，，35的平均数是34，则这组数据的标准差是__________．

26、若，且，则的值为______.

27、某企业用万元购得一块空地，计划在该空地建造一栋层，每层平方米的楼房.经测算，该楼房每平方米的平均建筑费用为(单位：元).

(1)当该楼房建多少层时，每平方米的平均综合费用最少?最少为多少元?

(2)若该楼房每平方米的平均综合费用不超过元，则该楼房最多建多少层?（注：综合费用=建筑费用＋购地费用）

28、在平面直角坐标系中，圆：，以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（1）写出圆的一个参数方程及曲线的直角坐标方程；

（2）若点的直角坐标为，曲线与曲线的交点为，（异于点）两点，求的值.

29、已知拋物线：，点为的焦点，过作直线交于，两点，过，分别作的两条切线，两切线交于点.

(1)证明：点在定直线上；

(2)若的外接圆经过点，求此外接圆的方程.

30、已知.

(1)当时，求不等式的解集；

(2)若，求的取值范围.

31、已知函数.

(1)证明：当时，；

(2)设为正实数且.

（i）若，证明：；

（ii）若，证明：.

32、已知在锐角中，角，，所对的边分别为，，，且

（1）求角大小；

（2）当时，求的取值范围．