2024-2025学年（下）十堰七年级质量检测数学

1、计算a2(2a)3－a(3a＋8a4)的结果是 (　　)

A. 3a2   B. －3a   C. －3a2   D. 16a5

2、如图所示，点在的延长线上，下列条件中能判断的是（ ）

A. B.

C. D.

3、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、由方程组可得出x与y的关系是（　 　）

A．2x﹣y=5

B．2x+y=5

C．2x+y=﹣5

D．2x﹣y=﹣5

5、如图，直线与相交于点，若，则的度数为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，要测量两堵围墙形成的∠AOB的度数，先分别延长AO、BO得到∠COD，然后通过测量∠COD的度数从而得到∠AOB的度数，其中运用的原理是(     )

A．对顶角相等

B．同角的余角相等

C．等角的余角相等

D．垂线段最短

7、下列说法中，正确的是（       ）．

A．有理数可分为：正整数、负整数、正分数以及负分数．

B．绝对值最小的数与任何有理数相加答案都不变．

C．两个有理数相加，和一定大于或等于这两个加数．

D．两个有理数相乘的积为正数，说明这两个数同号．

8、如果，那么表示的式子为（   ）

A. B. C. D.

9、下列命题是真命题的是（   ）

A. 任何数的零次方是1

B. 同位角相等

C. 一个角的补角一定大于它本身

D. 平行于同一直线的两直线平行

10、已知单项式与是同类项，那么和的值分别是（   ）

A. B. C. D.

11、如图，将边长为的等边沿边向右平移得到，则四边形的周长为（  ）

A. B. C. D.

12、若不等式组的解集为,则的取值范围是( )

A.  B.  C.  D.

13、圆的面积S与半径R之间的关系式是S=πR2，其中自变量是______．

14、比较大小：

（1）_____ ；（2） ______ ；（3）  _______  ；（4）___2.

15、已知：如图，CD平分∠ACB，∠1+∠2＝180°，∠3＝∠A，∠4＝35°，则∠CED＝_____．

16、一部电梯的最大负荷为900千克，有13人共携带55千克的物品乘电梯，那么他们的平均体重x(千克)应满足的关系式是_______．

17、若（a﹣4）2+|b﹣6|＝0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长是_____．

18、已知方程 ，用含x的式子表示y=_________.

19、关于x的一元一次不等式3x﹣m≥2的解集为x≥4，则m的值为_____．

20、某商品进价是100元，售价为120元．为促销，商店决定降价出售，但保证利润率不低于5%，则商店最多降_____元出售商品．（利润率＝利润÷成本）

21、已知xm=2，xn=3，求x2m+3n的值．

22、已知图甲是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图甲中虚线用剪刀均匀分成四个小长方形，然后按图乙的形状拼成一个正方形．

（1）请将图乙中阴影部分正方形的边长用含a、b的代数式表示；

（2）请用两种不同的方法求图乙中阴影部分的面积S；

（3）观察图乙，并结合（2）中的结论，写出下列三个整式：，，ab之间的等式；

（4）根据（3）中的等量关系，解决如下问题：当，时，求的值．

23、与经典同行，与好书相伴，近期，我校开展了“图书漂流活动”初一年级小主人委员会的同学自愿整理图书，若两个男生和一个女生共整理160本，一个男生和两个女生共整理170本

（1）男生和女生每人各整理多少本图书？

（2）如果小主人委员会有12男生和8个女生，它们恰好整理完图书，请问这些图书一共有多少本？

24、某校为开展体育大课间活动，需要购买篮球与足球若干个，已知购买2个篮球和3个足球共需要380元；购买4个篮球和5个足球共需要700元．

（1）求购买一个篮球、一个足球各需多少元？

（2）若体育老师带了6000元去购买这种篮球与足球共80个，求他最多能购买多少个篮球？

25、厦门市某中学在“六一儿童节”期间举办了七年级学生“数学应用能力比赛”. 为表彩在本次活动中表现优秀的学生，老师决定到某文具店购买笔袋或笔记本作为奖品. 已知1个笔袋和2本笔记本原价共需74元；2个笔袋和3本笔记本原价共需123元.

（1）问每个笔袋、每本笔记本原价各多少元？

（2）时逢“儿童节”，该文具店举行“优惠促销活动，具体办法如下：笔袋“九折”优惠；笔记本不超过10本不优惠，超出10本的部分“八折“优惠. 若老师购买60个奖品（其中笔袋不少于20个）共需元，设笔袋为个，请用含有的代数式表示.

26、如图所示，已知线段AB，∠α，∠β，分别过A、B作∠CAB=∠α，∠CBA=∠β．（不写作法，保留作图痕迹）