宿州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知集合，则的子集的个数为（       ）

A．5

B．6

C．7

D．8

2、已知函数，，若对任意，总有或成立，则实数的取值范围是（   ）．

A.   B.   C.   D.

3、已知向量，，且，那么等于（       ）

A．

B．

C．

D．

4、若集合，，则（   ）

A. B.

C. D.

5、设函数则的值为

A．

B．

C．

D．

6、在以下调查中，适合用全面调查的是（       ）

A．调查一个班级学生每周的体育锻炼时间

B．调查一个地区结核病的发病率

C．调查一批炮弹的杀伤半径

D．调查一个水库所有鱼中草鱼所占的比例

7、命题“，”的否定是（ ）

A．，

B．，

C．，

D．，

8、下列命题中真命题是（       ）

A．方向相同的向量是平行的向量

B．任意向量与它的负向量都不相等

C．

D．

9、设全集，或，或都是的子集，则图中阴影部分所表示的集合是（ ）

A．或

B．

C．或

D．

10、过球表面上一点引三条长度相等的弦，且两两夹角都为60°，若，则该球的体积为（   ）

A．

B．

C．

D．

11、若直角坐标系内A、B两点满足：(1)点A、B都在f(x)图象上；(2)点A、B关于原点对称，则称点对(A，B)是函数f(x)的一个“和谐点对”，(A，B)与(B，A)可看作一个“和谐点对”．已知函数f(x)＝则f(x)的“和谐点对”有()

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

12、如图，点P，Q，R，S分别在正方体的四条棱上，且是所在棱的中点，则直线PQ与RS不是共面直线的图是（    ）

A．

B．

C．

D．

13、不等式的解集是__________

14、已知函数,其中a为常数,且函数的图象过点,则______．

15、已知，求________.

16、已知圆被直线截得的线段长为，则圆A与圆的位置关系是__________．

17、在半径为2的圆中，扇形的周长等于半圆的弧长，则扇形的面积为________

18、已知函数的定义域为R，则实数k的取值范围是___

19、在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，如果，，，那么的最大内角的余弦值为________.

20、计算：______．

21、过球O表面上一点A引三条长度相等的弦AB，AC，AD，且AB，AC，AD两两夹角都为60°，若，则该球的体积为______．

22、设直线，互相垂直于，，是直线上的两个定点，满足，、是直线上的两个动点，满足，若的最小值是，则______．

23、已知，，其中，都是锐角，求：

(1)的值；

(2)的值．

24、已知关于x，y的方程组的解都为正数.

（1）当时，解此方程组；

（2）求a的取值范围；

（3）已知，且，，求z的取值范围.

25、求下列各式的值：

(1)；

(2).