2025-2026学年（下）邢台九年级质量检测数学

1、下列计算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、已知线段如图，

(1)以线段为直径作半圆弧，点为圆心；

(2)过半径的中点分别作，交于点；

(3)连接．

根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是(　　)

A．

B．

C．

D．

3、若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（   ）

A.且k≠1 B. C.且k≠1 D.

4、(        )

A．

B．

C．5

D．

5、如图所示，已知⊙O的半径为5cm，弦AB的长为8cm，P是AB延长线上一点，BP=2cm，则tan∠OPA等于（        ）     

A．

B．

C．2

D．

6、图中三视图对应的几何体是

A．

B．

C．

D．

7、东安湖体育公园主体育场是东安湖体育公园“一场三馆”中的“一场”，建筑面积约320000平方米的大型甲级体育场，将是第31届世界大学生夏季运动会的开幕式举办场地．将320000用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、九年级一班数学老师对全班学生在模拟考试中A卷成绩进行统计后，制成如下的统计表：则该班学生A卷成绩的众数和中位数分别是（　　）

A．82分，82分

B．82分，83分

C．80分，82分

D．82分，84分

9、下列4个数：、、π、（）0，其中无理数是（  ）

A． B． C．π D．（）0

10、下列运算错误的是（   ）

A. B. C. D.

11、请将六棱柱的三视图名称填在相应的横线上.

12、用圆心角为150°，半径为12cm的扇形作圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为____cm．

13、若，则=_____.

14、如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A（﹣1，0），与y轴的交点B在（0，﹣2）和C（0，﹣1）之间（不包括这两点），对称轴为直线x＝1，下列结论：①abc＞0；②4a+2b+c＞0；③4ac﹣b2＜8a；④；⑤b＜c．其中含所有正确结论的选项是_____．

15、计算： ______．

16、点P（3，﹣5）关于原点对称的点的坐标为_____．

17、某超市经销甲、乙两种品牌的洗衣液，甲品牌洗衣液每瓶的进价比乙品牌高6元，用1800元购进甲品牌洗衣液的数量是用1800元购进乙品牌洗衣液数量的．销售时，甲品牌洗衣液的售价为36元/瓶，乙品牌洗衣液的售价为28元/瓶．

(1)求两种品牌洗衣液的进价；

(2)若超市需要购进甲、乙两种品牌的洗衣液共120瓶，且购进两种洗衣液的总成本不超过3120元，求超市在两种洗衣液完全售出后所获的最大利润是多少元？

18、如图，在中，，点在上，以为半径作半圆，与相切于点，与，分别交于点，．

(1)求证：平分．

(2)若，，求的长．

19、如图，在平面坐标系中，正比例函数的图像与反比例函数的图像都经过点．

（1）分别求出这两个函数的解析式；

（2）将直线OA向上平移3个单位后与轴交于点B，与反比例函数的图像在第四象限内的交点为C，连接，求的面积

（3）在（2）的条件下，反比例函数的图像上是否存在点D使得？若存在直接写出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

20、在四边形 ABCD 中，BD 平分∠ABC．

（1）如图 1，若∠BAD=∠BDC，求证：BD2=AB•BC；

（2）如图 2，∠A>90°，∠BAD+∠BDC=180°，

①若∠ABC=90°，AB=，BC=8，求BD的长；

②若 BC=3CD=3a，BD=9， 则 AB 的长为 ． (用含 a 的代数式表示)．

21、如图，海面上B，C两岛分别位于A岛的正东和正北方向．一艘船从A岛出发，以18海里/时的速度向正北方向航行2小时到达C岛，此时测得B岛在C岛的南偏东43°.求A，B两岛之间的距离．(结果精确到0.1海里)(参考数据：sin43°＝0.68，cos43°＝0.73，tan43°＝0.93)

22、新冠肺炎疫情期间，佩戴口罩是做好个人防护的重要举措．小明家先后两次在同一电商平台以相同的单价免邮购买了、两种型号的口罩．第一次购买20个型口罩，30个型口罩，共花费190元；第二次购买30个型口罩，20个型口罩，共花费160元．

(1)求、两种型号口罩的单价；

(2)“五一”期间，该电商平台举行促销活动，小明发现同样花费160元购买型口罩，以活动价购买可以比原价多买8个，求“五一”期间型口罩的活动价．

23、解方程及不等式

(1)解方程：

(2)解不等式组：

24、如图，在□ABCD中，E是AD的中点，连接BE并延长BE交CD的延长线于点F．

   （1）求证：△ABE≌△DFE．

   （2）连接BD，AF，当BE平分∠ABD时，求证：四边形ABDF是菱形．