2025-2026学年（下）那曲九年级质量检测数学

1、所得的结果是（       ）

A．

B．

C．1

D．2

2、若式子不论取任何数总有意义，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．且

D．

3、“圆材埋壁”是我国古代著名的数学菱《九章算术》中的一个问题，“今在圆材，埋在壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长六寸，问径几何？”用现在的数学语言表述是：“如图，为的直径，弦，垂足为，寸，寸，求直径的长”．依题意，长为（ ）

A．13寸

B．12寸

C．10寸

D．8寸

4、如图所示是一组有规律的图案，第①个图案由4个基础图形组成，第②个图案由7个基础图形组成，第③个图案由10个基础图形组成，…，第⑩个图案中的基础图形个数为（   ）

A. 31 B. 30 C. 40 D. 41

5、在同圆中，同弦所对的两个圆周角（  ）

Ａ．相等  Ｂ．互补  Ｃ．相等或互补  Ｄ．互余

6、下列各式中计算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、有一圆锥，它的高为，底面半径为，则这个圆锥的侧面积是（   ）．

A. B. C. D.

8、抛物线y＝（x﹣2）2+3的顶点坐标是（   ）

A.(2，3) B.(﹣2，3) C.(2，﹣3) D.(﹣2，﹣3)

9、如图所示，在平面直角坐标系中，直线OM是正比例函数的图象，点A的坐标为(1，0)，在直线OM上找一点N，使△ONA是等腰三角形，则符合条件的点N有( )

A. 2个   B. 3个   C. 4个   D. 5个

10、疫情以后，为了保证大家的健康，学校对所有进入校园的师生进行体温检测，其中7名学生的体温（单位：）如下：，，，，，，．这组数据的中位数是（   ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，直线与双曲线的图象交于A、B两点，过点A作轴于点C，连接，若，则k的值为______．

12、若圆锥底面圆的直径和母线长均为4cm，则它的侧面展开图的面积等于______cm2 .

13、如图，四边形ABCD为正方形，点A、B在y轴上，点C的坐标为(－4，1)，反比例函数y＝的图象经过点D，则k的值为________．

14、把一个半径为3cm的圆片，剪去一个圆心角为120°的扇形后，用剩下的部分做成一个圆锥，那么这个圆锥的高为_____．

15、若直角三角形的两直角边长分别为、，则这个三角形的外接圆直径是_________．

16、如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，E、F分别是AB、AD的中点，若EF=2，则菱形ABCD的边长是 ．

17、已知二次函数y＝x2﹣2（m+1）x+m2+2m﹣3其图象F与直线x＝﹣3交于点G．

（1）当二次函数图象F经过点C（﹣1，﹣4）时，求它的表达式；

（2）设点G的纵坐标为yG，求yG最小值；此时二次函数图象F上有两点M（x1，y1）、N（x2，y2），若x1＜x2≤﹣4，比较y1与y2的大小；

（3）若点A（a，﹣），B（p，q）都在在抛物线F上，且满足|q+4|＜，求p的取值范围（答案用含字母a，m的不等式表示）

18、为了调查全校学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率，从全校的七、八、九三个年级级部中各抽3，6，9，…班，调查这些班里所有学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率，这种抽样调查是否合适，为什么？

19、已知⊙O的直径AB＝6，点C是⊙O上一个动点，D是弦AC的中点，连接BD．

(1)如图1，过点C作⊙O的切线交直径AB的延长线于点E，且tanE＝；

①BE＝　 　；

②求证：∠CDB＝45°；

(2)如图2，F是弧AB的中点，且C、F分别位于直径AB的两侧，连接DF、BF．在点C运动过程中，当△BDF是等腰三角形时，求AC的长．

20、我们将能完全覆盖某平面图形的最小圆称为该平面图形的最小覆盖圆．例如线段的最小覆盖圆就是以线段为直径的圆．锐角三角形的最小覆盖圆是该三角形的外接圆．

（1）分别在图1，图2中作出的最小覆盖圆．（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；

（2）根据（1）中的作图，钝角三角形的最小覆盖圆是______；

（3）某地要修建一个基站，服务四个村庄E、F、G、H（其位置如图3所示），为使信号可以覆盖四个村庄，且基站所需发射功率最小（距离越小，所需功率越小），此基站应建在何处？请说明理由．

21、鲜丰水果店计划用元/盒的进价购进一款水果礼盒以备销售.

据调查，当该种水果礼盒的售价为元/盒时，月销量为盒，每盒售价每增长元，月销量就相应减少盒，若使水果礼盒的月销量不低于盒，每盒售价应不高于多少元?

在实际销售时，由于天气和运输的原因，每盒水果礼盒的进价提高了，而每盒水果礼盒的售价比(1)中最高售价减少了，月销量比(1)中最低月销量盒增加了，结果该月水果店销售该水果礼盒的利润达到了元，求的值.

22、计算：

(1)；

(2)．

23、先化简，再求值：，其中x=1．

24、计算：．