天津2025届初三数学上册一月考试题

1、如图，这是由边长为1的等边三角形摆出的一系列图形，按这种方式摆下去，则第2020个图形的周长是（   ）．

A.2021 B.2022 C.4022 D.4044

2、如图，在中，，是的角平分线，若，则点到边的距离为（   ）

A.3 B. C.2 D.3

3、“中国冰雪文化”：以中国的传统文化和冰雪元素为主题，展现中国的冰雪魅力．下列冰雪标志中，不考虑字符与颜色，不是轴对称图形的有（       ）个．

A．1

B．2

C．3

D．4

4、运用加减法解方程组较简单的方法是（　　）

A. 先消去x，再解

B. 先消去z，再解

C. 先消去y，再解

D. 三个方程相加得8x﹣2y+4z=11再解

5、下列图形中，不是轴对称图形的是（        ）

A．

B．

C．

D．

6、下列运算中错误的有（　　）

①②，③，④＝3

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

7、若关于x的一元二次方程4x2-4x+c=0有两个相等实数根，则c的值是（ ）

A．-1

B．1

C．-4

D．4

8、如图，点A是反比例函数的图象上任意一点，轴交反比例函数的图象于点B，以AB为边作平行四边形ABCD，其中C、D在x轴上，则为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列各数，是无理数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、（　   ）

A.     B.     C.     D.

11、如图，已知AC平分∠DAB，CE⊥AB于点E，AB=AD+2BE，则下列结论：①AE=（AB+AD）；②∠ADC+∠B=180°；③CD=CB；④SACE﹣SBCE=SACD．其中正确的是______．

12、关于x的不等式组有四个整数解，则a的取值范围是________________．

13、如果直线经过第一、二、四象限，且与轴的交点为，那么当时的取值范围是______．

14、如图，∠AOB=30°，点P位于∠AOB内，OP=3，点M，N分别是射线OA、OB边上的动点，当△PMN的周长最小时，则∠MPN的度数为__________°.

15、如图，△ABC≌△EDF，DF＝BC，AB＝ED，AF＝20，EC＝10，则AE的长是___．

16、方程的根是____________．

17、已知一个等腰三角形的两边分别为5和10，则它的周长为 ___．

18、计算：＝_____________．

19、如图，正方形中，将边绕着点A旋转，当点B落在边的垂直平分线上的点E处时，的度数为_____．

20、已知等腰三角形的周长为20cm，底边长为ycm，腰长为xcm，y与x之间的函数表达式为y＝20－2x，则自变量x的取值范围是__________．

21、【再读教材】：我们八年级下册数学课本第16页介绍了“海伦—秦九韶公式”：如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，记，那么三角形的面积为．

【解决问题】：已知在中，，，．

(1)请你用“海伦—秦九韶公式”求的面积．

(2)除了利用“海伦—秦九韶公式”求的面积外，你还有其它的解法吗？请写出你的解法．

22、证明命题“角平分线上的点到角的两边的距离相等”，要根据题意，画出图形，并用符号表示已知和求证，写出证明过程．下面是小明同学根据题意画出的图形，并写出了不完整的已知和求证．

已知：如图，∠AOC=∠BOC，

_______________________________________________________．

求证：___________________________________．

请你补全已知和求证，并写出证明过程．

23、老师所留的作业中有这样一个分式的计算题：，甲、乙两位同学完成的过程分别如下：

老师发现这两位同学的解答都有错误．

(1)甲同学的解答从第　 　步开始出现错误，错误的原因是　 　；

乙同学的解答从第　 　步开始出现错误，错误的原因是　 　；

(2)请重新写出完成此题的正确解答过程．

24、解下列分式方程：

（1）；

（2）

25、今有两人跳高成绩按先后次序记录如下．

甲.1.9   1.6   1.7   1.6   1.2   1.7   1.7   1.9   1.8   1.9       

乙.1.2   1.4   1.6   1.8   1.7   1.7   1.8   1.9   1.9   2.0

请你运用你学过的统计知识回答下列问题．

(1)请分别求出两组数据的平均数、众数和中位数；

(2)裁判根据他们的成绩最后评判甲获胜，你能说出裁判评判甲获胜的理由吗？

(3)教练根据他们的成绩最后选择乙去参加比赛，你能不能说出教练让乙去参加比赛的理由？