宁夏银川2025届高一数学下册二月考试题

1、若数列满足：存在正整数T，对于任意正整数n都有成立，则称数列为周期数列，周期为T.已知数列满足，，则下列结论中错误的是（    ）

A.若，则m可以取3个不同的值；

B.若，则数列是周期为3的数列；

C.对于任意的且T≥2，存在，使得是周期为的数列

D.存在且，使得数列是周期数列

2、将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变），再向右平移个单位，所得函数图象的一个对称中心是（   ）．

A．

B．

C．

D．

3、已知数列，若，则称数列为“凸数列”.已知数列为“凸数列”，且，，则数列的前2020项和为（   ）

A.5 B. C.0 D.

4、等差数列{an}的前n项和为Sn，若S9=36，则a3+a7=（　　）

A.4 B.8 C.12 D.16

5、已知在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足，则（   ）

A.1 B.2 C. D.

6、阅读如图所示的程序，则循环体被执行的次数是（ ）

A．4

B．5

C．6

D．7

7、如图所示，已知正六边形，下列向量的数量积中最大的是（   ）

A．

B．

C．

D．

8、若不等式对任意恒成立，则最小的整数（   ）

A.2018 B.2019 C.2020 D.2021

9、在等差数列中，已知，数列的前5项的和为，则（ ）

A. B. C. D.

10、已知，，且为幂函数，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、设，，，则、、的大小关系（       ）．

A．

B．

C．

D．

12、在中，，，则角B等于（       ）

A．

B．

C．

D．

13、在直角坐标系中，已知点和点.若点在的平分线上且，则=_____________. (用坐标表示)

14、已知函数，若存在非零实数使得，则最小值为______．

15、函数的图象与直线至少有三个不同的交点，则的取值范围是__________.

16、已知向量，若，则实数__________．

17、已知平面向量，的夹角为，且，则的最小值为________.

18、函数的定义域是________.

19、已知数列满足：（1），（2），函数，满足：对任意实数，总有两个不同的根，则的通项公式为__________．

20、若复数满足，则_____．

21、关于的不等式的解集只有一个元素，则实数的值是______

22、已知数列、都是公差为1的等差数列，且，，设，则数列的前项和________

23、已知函数的图象关于直线对称，且图象上相邻两个最高点的距离为.

（1）求和的值；

（2）当时，求函数的最大值和最小值；

（3）设，若的任意一条对称轴与x轴的交点的横坐标不属于区间，求的取值范围.

24、如图，在四棱锥中，底面为梯形，，平面平面是的中点.

（1）求证：平面；

（2）若，证明：

25、如图，长方形材料中，已知AB=3，AD=4.点为材料内部一点， 于，于，且，PF=2. 现要在长方形材料中裁剪出四边形材料，满足∠MPN=135°，点、分别在边，上.

（1）设，试将四边形材料的面积表示为的函数，并指明的取值范围；

（2）试确定点在上的位置，使得四边形材料的面积最小，并求出其最小值.