2025-2026学年福建三明高三(下)期末试卷数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、不等式的解集是（）
A. B.
C. D.
2、甲、乙两名学生在5次数学考试中的成缋统计如下面的茎叶图所示，若分别表示甲、乙两人的平均成绩，则下列结论，正确的是（）.

A. ，乙比甲稳定 B.，甲比乙稳定
C.，乙比甲稳定 D. ，甲比乙稳定
3、已知函数，则的最小值为（）
A. B. C. D.
4、一个三角形的两个内角分别为30º和45º，如果45º角所对边的长为8，那么30º角所对边的长为（）
A.4 B. C. D.
5、已知A，B，C为直线l上的不同三点，O为l外一点，存在实数，使得成立，则的最小值为（）
A．36
B．72
C．144
D．169
6、若是等差数列，首项，，，则使前项和成立的最小正整数是（）
A. B. C. D.
7、已知函数若关于的方程恰有3个不同的实根，则的取值范围为（）
A．
B．
C．
D．
8、在中，，，，那么的面积为（）
A. B. C. D.
9、在等差数列中，已知，则（）
A.20 B.22 C.24 D.26
10、已知向量，，若，则（）
A．
B．
C．2
D．4
11、已知直线经过点（1，﹣2）且与直线2x+3y＝1垂直，则l的方程为（）
A.2x+3y+4＝0 B.2x+3y﹣8＝0 C.3x﹣2y﹣7＝0 D.3x﹣2y﹣1＝0
12、在锐角中，角的对边分别为. 若，则角的大小为( )
A. B. 或 C. D. 或

二、填空题（共10题，共 50分）

13、已知中，，，，则的面积为______．
14、在等比数列中，若，则等于__________．
15、函数的单调递增区间为______
16、在平面斜坐标系中，，平面上任一点关于斜坐标系的斜坐标是这样定义的：若（其中，分别为，轴方向相同的单位向量），则的坐标为，若关于斜坐标系的坐标为，则______
17、__________．
18、如图，在中，，是上一点，是上一点，若，，，，则__________.
19、等差数列的前项和为，，，则取最大值时________．
20、勒洛三角形是具有类似圆的“定宽性”的面积最小的曲线，它由德国机械工程专家，机构运动学家勒洛首先发现，其作法是：以等边三角形每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间作一段弧，三段弧围成的曲边三角形就是勒洛三角形．已知等边三角形的边长为1，则勒洛三角形的面积是_______．
21、证明S不是函数的周期的方法：___________.
22、在数列中，已知，则_____.