莆田2025学年度第一学期期末教学质量检测初二数学

1、若不等式组的整数解共有三个，则a的取值范围是（  ）

A．5＜a＜6 B．5＜a≤6 C．5≤a＜6 D．5≤a≤6

2、观察下列计算过程：因为=121，所以=11，因为=12321，所以=111，由此猜想=（ ）

A.111111111   B.11111111   C.1111111 D.111111

3、对于两个不相等的有理数，，我们规定符号表示，两数中较大的数，例如.则方程的解为（   ）

A.-1 B.-2 C.-1或-2 D.1或2

4、3的倒数是（　　）

A. 3   B. ﹣3   C.   D. ﹣

5、下列几何体中，从正面、左面、上面观察的几何体的形状相同的有（ ）个

A.1 B.2 C.3 D.4

6、中国古代数学著作《算法统宗》中记载了这样一个题目：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，四文钱买苦果七，十一文钱九个甜，甜苦两果各几个？其大意是：用九百九十九文钱共买了一千个苦果和甜果，其中四文钱可以买苦果七个，十一文钱可以买甜果九个．问：苦、甜果各有几个？设苦果有x个，甜果有y个，则可列方程组为（          ）

A．

B．

C．

D．

7、下列等式正确的是（ ）

A.     B.

C.  D.

8、下列计算正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

9、下列式子中符合书写格式的是（       ）

A．ab÷c

B．ab2

C．a＋3

D．m·3

10、若x为有理数，则代数式|x|﹣x的值一定是（　　）

A．负数

B．0

C．非负数

D．正数

11、2的绝对值是（   ）．

A. B. C.2 D.

12、下列各式计算正确的是(   )

A．3x＋3y＝6xy

B．x＋x＝x2

C．－9y2＋6y2＝－3

D．9a2b－9a2b＝0

13、单项式3a2b3的次数是_____．

14、规定一种新运算：，则______．

15、如果5x+3与－2x+9是互为相反数，则x的值是_______

16、在，0，11，，，中，负分数有个______个．

17、当，________.

18、方程 的解是__________

19、比较图中、的大小：因为和是公共边，在的内部，所以________．（填“＞”，“＜”或“=”）

20、（2﹣1）（2+1）（22+1）（24+1）⋯（22021+1）+1的个位数字是___．

21、阅读材料：我们知道，4x+2x-x=（4+2-1）x=5x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）+2（a+b）-（a+b）-（4+2-1）（a+b）=5（a+b）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．

尝试应用：

（1）把（a-b）看成一个整体，合并3（a-b）2-7（a-b）2+2（a-b）2的结果是____________．

（2）已知x2-2y=5，求21-x2+y的值；

（3）拓广探索：已知a-2b=3，2b-c=-5，c-d=10，求2（a-c）+2（2b-d）-2（2b-c）的值．

22、（1）如图，已知、分别是、的平分线，且．求证：．

（2）一个质地均匀的骰子每个面上分别刻有1、2、3、4、5、6点，任意掷出骰子后

①求掷出的点数不大于4的概率；

②求掷出的点数能被3整除的概率．

23、如图，是一个由小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的正方形的个数．请你画出它的主视图和左视图．

24、如图，已知，，说明的理由．

25、如图，点B，C都在线段上，点B是线段的中点，，若，求的长．

26、化简

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．