松原2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

1、已知数列满足，若，则（ ）

A．3

B．6

C．8

D．10

2、已知是定义域为R且周期为2的函数，当时，则（       ）

A．

B．

C．

D．1

3、在梯形中，，设，则（   ）

A．

B．

C．

D．

4、已知， ， ，且，则的最小值为（ ）

A. 8   B. 9   C. 12   D. 16

5、已知袋中有4个红球，3个黄球，2个绿球.现从中任取2个球，记取到的红球的个数为，则（ ）

A．

B．

C．

D．

6、某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的表面积为（ ）

A.   B.   C.   D.

7、已知定义在上的函数满足：为偶函数，且；函数，则当时，函数的所有零点之和为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为=0.85x-85.71，则下列结论中不正确的是

A．y与x具有正的线性相关关系

B．回归直线过样本点的中心（，）

C．若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg

D．若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg

9、已知命题“，”，则为（   ）

A.， B.，

C.， D.，

10、若复数是方程的一个根，则的虚部为（       ）

A．2

B．

C．

D．

11、已知直线与圆，则下列说法错误的是（       ）

A．对，直线恒过一定点

B．，使直线与圆相切

C．对，直线与圆一定相交

D．直线与圆相交且直线被圆所截得的最短弦长为

12、从4个男生､3个女生中随机抽取出3人，则抽取出的3人不全是男生的概率是（ ）

A．

B．

C．

D．

13、在中，角A，B、C所对的边分别为a，b，c，若，则为（       ）

A．钝角三角形

B．直角三角形

C．锐角三角形

D．等边三角形

14、若，，,则下列结论正确的是

A．

B．

C．

D．

15、已知点，是曲线（为非零常数）上两个不同的点，则关于x，y的方程组的解的情况，下列说法错误的是（ ）

A．当时，对任意的，方程组总是有解

B．当时，对任意的，方程组总是有解

C．当时，存在，使方程组有唯一解

D．当时，存在，使方程组有唯一解

16、已知圆上的点均满足则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知集合，，，则集合（       ）

A．

B．

C．

D．

18、一条光线从点（－2，－3）射出，经y轴反射后与圆相切，则反射光线所在直线的斜率为（       ）

A．或

B．或

C．或

D．或

19、在三棱锥中，，，，，当此三棱锥的体积最大时，该三棱锥外接球的表面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知函数.若，且在区间上单调，则（       ）

A．

B．或4

C．4

D．或

21、定义在上的函数单调递增，且对，有，则___________.

22、在矩形ABCD中，，，点E为BC的中点，点F在CD，若，则_________.

23、已知的面积为，内角，，所对的边分别为，，，且成等比数列，，，则的最小值为_____________．

24、过抛物线：准线上的点作的两条切线，切点分别为，，则_______.

25、已知集合，集合，若，则实数__________．

26、已知向量，满足，，，则______.

27、如图，在三棱柱中，侧棱垂直于底面，，，，、分别是、的中点.

（1）求证：；

（2）求证：平面；

（3）求三棱锥的体积.

28、已知等差数列的前n项和为，且满足.

（1）求数列的通项公式;

（2）若数列满足，求数列的前项和.

29、选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系中，曲线，曲线为参数）， 以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.

（1）求曲线的极坐标方程；

（2）若射线分别交于两点， 求的最大值.

30、已知函数，先将的图象向左平移个单位长度后，再将所得图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象.

（1）当时，求函数的值域；

（2）求函数在上的单调递增区间.

31、已知角满足，求下列各式的值:

（1）；

（2）.

32、在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y2＝2px(p＞0)上一点P到准线的距离与到原点O的距离相等，抛物线的焦点为F.

(1)求抛物线的方程；

(2)若A为抛物线上一点(异于原点O)，点A处的切线交x轴于点B，过A作准线的垂线，垂足为点E，试判断四边形AEBF的形状，并证明你的结论.