白城2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、执行如图所示的程序框图，输出的值为( )

A. B. C. D.

2、现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加2022年杭州亚运会志愿者服务活动，有翻译、导游、礼仪、司机四项工作可以安排，以下说法正确的是（       ）

A．每人都安排一项工作的不同方法数为

B．每人都安排一项工作，每项工作至少有一人参加，则不同的方法数为480

C．如果司机工作不安排，其余三项工作至少安排一人，则这5名同学全部被安排的不同方法数为300

D．每人都安排一项工作，每项工作至少有一人参加，甲、乙不会开车但能从事其他三项工作，丙、丁、戊都能胜任四项工作，则不同安排方案的种数是126

3、已知圆：，点P为直线上一动点，过点P向圆引两条切线PA，PB，A，B为切点，则直线AB过定点（       ）.

A．

B．

C．

D．

4、利用反证法证明“若，则”时，应假设为（       ）

A．且

B．且x，y都不为0

C．且x，y不都为0

D．或

5、复数（为虚数单位)的虚部为（   ）

A．

B．

C．

D．

6、直线的倾斜角是（ ）

A．30°

B．60°

C．120°

D．150°

7、已知中，，，所对的边分别是，，，角，，成等差数列，且，则该三角形的形状是（       ）

A．直角三角形

B．等腰三角形

C．等边三角形

D．钝角三角形

8、“”的一个充分不必要条件是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、若函数在上单调递增，则a的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB与平面MNQ不平行的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、直线：，：，若，则（ ）

A．-3

B．2

C．-3或2

D．3或-2

12、在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，过点C做直线l，使得直线l与直线BA1和B1D1所成的角均为，则这样的直线l有（ ）

A．1条

B．2条

C．4条

D．无数条

13、定义满足方程的实数解叫做函数的“自足点”，则下列函数存在“自足点”的是（       ）

A．

B．

C．

D．

14、设分别是双曲线的左、右焦点，若点在双曲线上，且，则 （ ）

A．5

B．3

C．7

D．3或7

15、若直线，且的方向向量为，平面的法向量为，则m为（       ）

A．-4

B．-2

C．2

D．4

16、若的展开式中x3的系数等于8，则实数a＝_____________.

17、函数的单调递减区间是__________．

18、已知过曲线上的一点的切线方程为，则__________．

19、设某气象站天气预报准确率为0.9，则在3次预报中恰有2次预报准确的概率为__________。

20、已知双曲线的实轴长是虚轴长的3倍，则的离心率为__________．

21、的展开式中二项式系数最大的项是第________项．

22、对于命题：

若O是线段AB上一点，则有||·＋||·＝0.

将它类比到平面的情形是：

若O是△ABC内一点，则有S△OBC·＋S△OCA·＋S△OAB·＝0.

将它类比到空间的情形应该是：

若O是四面体ABCD内一点，则有___________________________________________．

23、对于数列，若集合为有限集，则称数列为“好数列”.若“好数列”满足，则____________．

24、在正三角形中，是上的点，，则________ ．

25、若，则的最小值是___________.

26、中心在原点，焦点在x轴上的一椭圆与一双曲线有共同的焦点F1，F2，且|F1F2|＝，椭圆的长半轴与双曲线实半轴之差为4，离心率之比为3∶7.

（1）求这两曲线的方程；

（2）若P为这两曲线的一个交点，求cos∠F1PF2的值.

27、已知函数，．

（1）当时，求的极值；

（2）令，求函数的单调减区间；

（3）如果是函数的两个零点，且，是的导函数，证明：．

28、设函数．（1）求不等式的解集；（2）求函数的最小值.

29、点为圆外一点，为圆上任意一点，若的中点为，当在圆上运动时，求点的轨迹方程.

30、在中，角，，的对边分别为，，，且.

(1)求；

(2)若，，求，.