淮安2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、已知，且，则(   )

A. B. C. D.

2、已知四边形中，，，，点在四边形上运动，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图在同一个坐标系中函数和（）的图象可能的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、盒中共有形状大小完全相同的5个球，其中有2个红球和3个白球，若从中随机取2个球，则概率为的事件是(   )

A. 都不是红球   B. 恰有1个红球   C. 至少有1个红球   D. 至多有1个红球

5、下列对应：是从集合到集合的函数的是（ ）

A．，，：

B．，，：

C．{|是三角形}，{|是圆}，：每一个三角形对应它的内切圆

D． {|是圆}，{|是三角形}，：每一个圆对应它的外切三角形

6、已知函数，则不等式的解集是（   ）

A．

B．

C．

D．

7、函数的最小值等于（ ）

A．6

B．9

C．4

D．8

8、表示不超过x的最大整数，已知函数，有下列结论：

①的定义域为；②的值域为；③是偶函数；④不是周期函数；⑤的单调增区间为．

其中正确的结论个数是（       ）

A．3

B．2

C．1

D．0

9、如果实数，同号，则下列命题中正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、下述三个事件按顺序分别对应三个图象，正确的顺序是（   ）

（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是返回家里找到了作业本再上学；（2）我骑着车一路匀速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；（3）我出发后，心情轻松，缓慢行进，后来为了赶时间开始加速.

A. B. C. D.

11、某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学来讲解本题的解答思路，则下列各组事件中，互斥且对立的事件是（       ）

A．“恰有1名男生”与“恰有2名男生”

B．“至少有1名男生”与“全是男生”

C．“至少有1名男生”与“全是女生”

D．“至少有一名男生”与“至少有一名女生”

12、在中，，，则为（       ）

A．直角三角形

B．三边均不相等的三角形

C．等边三角形

D．等腰非等边三角形

13、函数（且）的图象过定点___________

14、已知，均为锐角，，则＝______．

15、如图，在正四棱锥中，.从拉一条细绳绕过侧棱和到达点，则细绳的最短长度为___________.

16、已知，那么________.

17、给出四个条件：，其中能成为的充分条件的是_______.

18、四中高一同学测量学校教学大楼的高度时，在跑道上选择了相距24米的两点A、B，分别测得楼顶D的仰角，，又测得楼底C与A的连线与跑道所成的角（A、B、C三处在同一水平面上），则学校教学大楼的高度为________．

19、在创全国文明城区的活动中，督查组对城区的评选设计了，，，四项多元评价指标，并通过经验公式来计算各城区的综合得分，的值越高则评价效果越好.若某城区在自查过程中各项指标显示为，则下阶段要把其中一个指标的值增加个单位，而使得的值增加最多，那么该指标应为_________.(填入，，，中的一个)

20、在等差数列中，为它的前n项和，若，则当________时，最大.

21、已知，则向量在向量方向上的数量投影为___________.

22、若为锐角，且，则________．

23、设.

（1）求的反函数；

（2）讨论在上的单调性，并加以证明；

（3）令，当时，在上的值域是，求的取值范围.

24、已知是第四象限角，且的终边在直线上．

(1)求，和的值；

(2)求的值．

25、已知函数只满足下列三个条件中的两个：①图象上的一个最高点坐标为；②的图象可由的图象平移得到；③图象的相邻两条对称轴之间的距离为．

(1)求的解析式；

(2)将的图象向右平移个单位长度后，得到函数的图象，若方程在上有两个不相等的实数根，求的取值范围，并求的值．