沈阳2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、定义在上的奇函数满足且在上是增函数，则（）
A．
B．
C．
D．
2、集合{1，2}的真子集有（）个
A．1
B．2
C．3
D．4
3、《九章算术》是我国古代内容极为丰富的一部数学专著,书中有如下问题:今有女子善织，日增等尺，七日织二十八尺，第二日、第五日、第八日所织之和为十五尺，则第十日所织尺数为（）
A. B. C. D.
4、已知函数，则（）
A．为奇函数，且在是增函数
B．为偶函数，且在是增函数
C．为奇函数，且在是减函数
D．为偶函数，且在是减函数
5、“勾3股4弦5”是勾股定理的一个特例根据记载，西周时期的数学家商高曾经和周公讨论过“勾3股4弦5”的问题，毕达哥拉斯发现勾股定理早了500多年，如图，在矩形ABCD中，满足“勾3股4弦5”，且，E为AD上一点，若，则的值为（）
A．
B．
C．
D．1
6、函数的定义域为( )
A. B.
C. D.
7、一家报刊推销员从报社买进报纸的价格是每份2元，卖出的价格是每份3元，卖不完的还可以以每份元的价格退回报社．在一个月（以30天计算）内有20天每天可卖出400份，其余10天每天只能卖出250份，且每天从报社买进报纸的份数都相同，要使推销员每月所获得的利润最大，则应该每天从报社买进报纸（）
A.215 份 B.350 份
C.400 份 D.250 份
8、已知函数的最小值为，则实数的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
9、在中，，则=
A． B． C． D．
10、设等差数列的前项和为，若，，则数列的公差为（）
A．
B．
C．
D．
11、已知复数（i为虚数单位），则（）
A．
B．
C．
D．
12、中国银行最新存款利率一年期为：1.75%.小明于2020年存入本金100000(元)，计算到2030年可获得利息约18945(元)，其计算实质采用的是（）模型.
A.一次函数 B.二次函数 C.指数函数 D.对数函数

二、填空题（共10题，共 50分）

13、函数的定义域为__________．
14、已知函数，，用表示中的较小者，记为，则的值域是______.
15、已知函数在上为奇函数，且当时，，则当时，的解析式是_____________．
16、骑自行车是一种环保又健康的运动，如图是某一自行车的平面结构示意图，已知图中的圆（前轮），圆（后轮）的半径均为，，，均是边长为的等边三角形.设点为后轮上的一点，则在骑行该自行车的过程中，的最大值为______.
17、设、分别是的边，上的点，，. 若（为实数），则的值是____
18、已知，求
19、已知集合，，则________.
20、若集合只有两个子集，则集合______．
21、已知，且，则的值______．
22、函数的部分图象如图所示，如果、，且，则________.