2025年贵州贵阳高考数学第三次质检试卷

1、已知抛物线：（），过其焦点的直线交抛物线于、两点（点在第一象限），若，则的值是（   ）

A. 2   B. 3   C. 4   D. 5

2、已知为定义在上的函数，其图象关于轴对称，当时，有，且当时， ，若方程（）恰有5个不同的实数解，则的取值范围是（   ）

A.   B.   C.   D.

3、已知函数的定义域为，的定义域为，则（   ）

A．   B．   C． D．

4、在区间随机取个数，则取到的数小于的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知，，则是（   ）

A.第一象限角

B.第二象限角

C.第三象限角

D.第四象限角

6、已知，若在区间（0，1）上只有一个极值点，则的取值范围为（  ）

A． B．

C． D．

7、在△ABC中，，的角平分线AD的长为数列的首项与第三项的等比中项，则（       ）

A．2

B．3

C．

D．

8、在复平面内，复数对应的点的坐标为（   ）

A. B. C. D.

9、在新冠肺炎疫情防控中，核酸检测是新冠肺炎确诊的有效快捷手段．某医院在成为新冠肺炎核酸检测定点医院并开展检测工作的第n天，每个检测对象从接受检测到检测报告生成平均耗时（单位：小时）大致服从的关系为（为常数）．已知第9天检测过程平均耗时为16小时，第36天和第40天检测过程平均耗时均为8小时，那么第25天检测过程平均耗时大致为（       ）

A．8小时

B．9.6小时

C．11.5小时

D．12小时

10、已知等比数列的各项均为正数，且，则（       ）

A．7

B．9

C．81

D．3

11、已知，，，则（ ）．

A．

B．

C．

D．

12、某学习小组共有11名成员，其中有6名女生，为了解学生的学习状态，随机从这11名成员中抽选2名任小组组长，协助老师了解情况，A表示“抽到的2名成员都是女生”，B表示“抽到的2名成员性别相同”，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、下图是一个算法的程序框图，当输入值为10时，则其输出的结果是（  ）

A.   B. 2   C.   D. 4

14、设定义在的偶函数，满足对任意都有，且时，．若，则（  ）

A．    B． C．   D．

15、三棱锥P﹣ABC中，△ABC为等边三角形，PA＝PB＝PC＝3，PA⊥PB，三棱锥P﹣ABC的外接球的体积为（　　）

A．

B．π

C．27

D．27π

16、设全集为，集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

17、把函数图象上各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移个单位长度，所得图象对应的函数为，则（   ）

A. B.

C. D.

18、设函数，当在上为单调函数时， 的取值范围为；当存在使得函数有两个不同的零点时， 的取值范围为，则

A.     B.     C.     D.

19、已知，则的共辄复数（       ）

A．

B．

C．

D．

20、若不等式组表示的平面区域经过所有四个象限，则实数的取值范围是 （   ）

A. B.  

C.    D.

21、已知是奇函数，则________．

22、设向量，且，则m=_________.

23、已知双曲线的左右焦点分别为，，为双曲线右支上的任意一点，若的最小值为，则双曲线离心率的取值范围是___。

24、已知函数，的定义域均为，且，．若的图象关于直线对称，且，则______．

25、已知函数，若关于的方程有且只有3个实数根，则实数的取值范围是___________.

26、设正实数集合，集合，则集合S中的元素最多有___________个.

27、如图，在四棱锥中，四边形ABCD为平行四边形，，，，.

(1)证明：平面平面PAB；

(2)若，试在棱PD上确定一点E，使得平面PAB与平面EAC所成锐二面角的余弦值为.

28、离心率为的椭圆C：的左、右焦点分别为，过右焦点且斜率为k的直线l与椭圆C交于A，B两点（A，B均不为椭圆的顶点），直线分别交y轴于M，N两点，.

(1)求椭圆C的标准方程；

(2)若，求.

29、已知椭圆： 的左、右焦点分别是、，离心率，过点的直线交椭圆于、两点， 的周长为16．

（1）求椭圆的方程；

（2）已知为原点，圆： （）与椭圆交于、两点，点为椭圆上一动点，若直线、与轴分别交于、两点，求证： 为定值．

30、如图，已知椭圆：，左顶点为，经过点，过点作斜率为的直线交椭圆于点，交轴于点.

（1）求椭圆的方程；

（2）已知为的中点，，证明：对于任意的都有恒成立；

（3）若过点作直线的平行线交椭圆于点，求的最小值.

31、设等差数列{an}的公差为d，前n项和为Sn，等比数列{bn}的公比为q，已知b1=a1，b2=2，q=d，S4=16．

（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；

（2）当d＞1时，记，求数列{cn}的前n项和Tn．

32、已知函数.

（1）若函数在区间上不单调，求的取值范围.

（2）令，是否存在实数，对任意，存在，使得成立？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.