辽宁鞍山2025届初三数学上册一月考试题

1、中国剪纸是一种用剪刀或刻刀在纸上剪刻花纹，用于装点生活或配合其他民俗活动的民间艺术．2006年5月20日，剪纸艺术遗产经国务院批准列入第一批国家级非物质文化遗产名录．2009年9月28日至10月2日举行的联合国教科文组织保护非物质文化遗产政府间委员会第四次会议上，中国申报的中国剪纸项目入选“人类非物质文化遗产代表作名录”．下列四个剪纸图案是轴对称图形的为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在中，，的垂直平分线交于点D，交于点E，连接，若的周长为17，则的长为（　　）

A．6

B．7

C．8

D．9

3、如图，AB＝AC，需说明△ADC≌△AEB，可供添加的条件如下：①∠B＝∠C，②AD＝AE，③∠ADC＝∠AEB，④DC＝BE，选择其中一个能使△ADC≌△AEB，则成立的个数是（　　）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

4、将一副三角板按如图所示叠放在一起，则图中的度数是（   ）

A.75° B.60° C.45° D.30°

5、下列式子中，属于最简二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、化简的结果是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、如图是一次函数与的图象，则不等的解集是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，过边长为3的等边的边上一点，作于，为延长线上一点，当时，连接交边于点，则的长为（   ）

A. B. C. D.2

9、如图，已知每个小方格的边长为，，两点都在小方格的顶点上，请在图中找一个顶点，使为等腰三角形，则这样的顶点有（       ）

A．个

B．个

C．个

D．个

10、下列计算正确的是（   ）

A. B.

C. D.

11、若分式的值为正整数，则_____________．

12、已知O为等边三角形ABD的边BD的中点，AB=4，E，F分别为射线AB，DA上一动点，且∠EOF=120°，若AF=1，则BE的长为 ________________．

13、如图，在一个长方形草坪ABCD上，放着一根长方体的木块，已知米，米，该木块的较长边与AD平行，横截面是边长为1米的正方形，一只蚂蚁从点A爬过木块到达C处需要走的最短路程是______米

14、全班数学测试平均成绩为85分，某同学考87分，记作分，得分80分记作______．

15、如图，长方形中，，，且如图放置在坐标系中，若将其沿着对折后，为点的对应点，则与的交点的坐标为_________．

16、若7x3y3与一个多项式的积是28x7y3－21x5y5+2y·(7x3y3)2，则这个多项式为______．

17、如图，，分别是的边，上的点，，，将四边形沿翻折，得到，交于点，则的周长为_________.

18、从等边三角形、平行四边形、矩形、圆、等腰梯形中任选一个图形，选出的图形恰好是中心对称图形的概率是___________．

19、已知，则的值为_______

20、如图，在△ABC中，∠B=44°，三角形的外角∠DAC与∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC=_____．

21、如图，在中，点是边的中点，平分角，连接交于点，，连接．已知，，．

(1)求证：；

(2)求的周长．

22、【教材呈现】如下是华师版八年级下册数学教材第121页的部分内容．

把一张矩形纸片如图1那样折一下，就可以裁出正方形纸片，为什么？

上述操作的理由是有一组 　 　是正方形．

【问题拓展】如图2，已知平行四边形纸片ABCD（AD＞AB），将平行四边形纸片沿过点A的直线折叠，使点B落在边AD上，点B的对应点为F，折痕为AE，点E在边BC上．

（1）求证：四边形ABEF是菱形．

（2）连结BF，若AE＝6，BF＝8，CE＝2，则▱ABCD的面积为 　 　．

23、已知，点．

(1)在坐标系中画出；

(2)求的面积；

(3)画出关于轴的对称图形，并写出点的坐标；

(4)画出关于y轴的对称图形，并写出点的坐标．

24、如图1，在中，，以为边在上方作等边，以为边在右侧作等边，连接并延长交于点G．

(1)求证：；

(2)求证：．

(3)连接并延长交于F，若，当时，求的长．

25、如图是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．的顶点在格点上，请选择适当的格点，用无刻度的直尺在网格中完成下列画图，保留连线的痕迹，不要求说明理由．

（1）若，．

①请画出平面直角坐标系，并作出关于轴对称的；

②在轴上取一点，使得最短，则坐标是______；

（2）作出线段的中点；

（3）点是格点，且，则点有_____个．