2025-2026学年（下）青岛九年级质量检测数学

1、如图．在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC=4．点E为Rt△ABC边上一点，以每秒1单位的速度从点C出发，沿着C→A→B的路径运动到点B为止．连接CE，以点C为圆心，CE长为半径作⊙C，⊙C与线段BC交于点D．设扇形DCE面积为S，点E的运动时间为t．则在以下四个函数图象中，最符合扇形面积S关于运动时间t的变化趋势的是（   ）

A.   B.

C.   D.

2、已知∠A为锐角，且sinA＝，那么∠A等于（ ）

A. 15°   B. 30°   C. 45°   D. 60°

3、如图，在等腰直角△ABC中，∠C=90°，D为BC的中点，将△ABC折叠，使点A与点D重合，EF为折痕，则cos∠BED的值是（  ）

A.  B.  C.  D.

4、在一张比例尺是1：50000的地图上，一个多边形区域的面积是320cm2，则该区域的实际面积用科学记数法表示是（　　）

A.1.6×103m2 B.1.6×105 m2 C.8×107m2 D.8×109m2

5、下列计算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、反比例函数y＝图象经过点（2，3），则n的值是（　 　）．

A.－2 B.－1 C.0 D.1

7、已知抛物线与轴交于，两点，将这条抛物线的顶点记为，连结，，则的值为（     ）

A．

B．

C．

D．

8、下列四个汽车标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是 (　　)

A．

B．

C．

D．

9、若关于x的二次函数y=kx2+2x﹣1的图象与x轴仅有一个公共点，则k的取值范围是（  ）.

A．k=0 B．k=﹣1 C．k＞﹣1 D．k≠0且k=﹣1

10、某数学兴趣小组为了了解本班学生一周课外阅读的时间，随机调查了5名学生，并将所得数据整理如下表：

表中有一个数字被污染后而模糊不清，但曾计算得该组数据的平均数为6，则这组数据的方差为（   ）

A．1.5

B．2

C．3

D．6

11、一渔船在海岛A南偏东20°方向的B处遇险，测得海岛A与B的距离为20(＋1)海里，渔船将险情报告给位于A处的救援船后，沿北偏西65°方向向海岛C靠近，同时，从A处出发的救援船沿南偏西10°方向匀速航行，20分钟后，救援船在海岛C处恰好追上渔船，那么救援船航行的速度为________海里/分．

12、如图，点E在矩形ABCD的边DC上，将△ADE沿AE折叠，点D的对应点F正好落在BC边上，点M、N分别是线段AE、AF上的两个动点，若BC＝l0，tan∠FAE＝，则AE＝_____，FM+MN的最小值为_____．

13、根据图示填空：

（1）sinB==

（2）cos∠ACD=．

14、已知一个多边形的内角和与外角和之比是3：2，则这个多边形的边数为____．

15、已知函数y＝|x2﹣2x﹣3|的大致图象如图所示，如果方程|x2﹣2x﹣3|＝m（m为实数）有2个不相等的实数根，则m的取值范围是__．

16、因式分解：（2a+1）a﹣4a﹣2＝_____．

17、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别交x轴，y轴于A，B两点，与反比例函数的图象分别交于C，D两点，轴于点E．已知，点C的坐标是．

(1)求一次函数的解析式；

(2)求的面积；

(3)根据图象直接回答：当x为何值时，一次函数的值小于反比例函数的值．

18、如图，一次函数的图象分别交轴、轴于、，为上一点且为的中位线，的延长线交反比例函数（）的图象于点，．

（1）求点和点的坐标；

（2）求的值和点的坐标．

19、计算：．

20、某校为了做好“营造清洁生活环境”活动的宣传，对本校学生进行了有关知识的测试，测试后随机抽取了部分学生的测试成绩，按“优秀、良好、及格、不及格”四个等级进行统计分析，并将分析结果绘制成如下两幅不完整的统计图：

（1）求抽取的学生总人数；

（2）抽取的学生中，等级为“优秀”的人数为　 　人；扇形统计图中等级为“不合格”部分的圆心角的度数为　 　°；

（3）补全条形统计图；

（4）若该校有学生3500人，请根据以上统计结果估计成绩等级为“优秀”和“良好”的学生共有多少人．

21、如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，AC=8 ，CD⊥AB，

求：①sin∠ACD 的值；

②tan∠BCD的值

22、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC：BC=3:2,求sinA和sinB的值.

23、如图，下列各曲线中哪些能够表示y是x的函数？你能说出其中的道理吗？

24、计算：整式的运算和分式的化简

（1）（x+3）2﹣x（x+2）；   （2）.