长春2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、若|a|=3，|b|=2，且a-b<0，则a+b的值等于 (   )

A. 1或5   B. 1或-5   C. -1或-5   D. -1或5

2、方程在正整数范围内的解有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3、对于“a，b都是实数，则(a-b)2≥0”这一事件是(　　)

A.必然事件 B.不确定事件 C.不可能事件 D.随机事件

4、著名电影《长津湖》总票房约为4649000000，4649000000用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、若一个多边形的每个内角均是120°，则这个多边形的边数为（       ）

A．9

B．8

C．7

D．6

6、如图1已知，则下面如图2的4个三角形中和全等的三角形有几个（   ）

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

7、元旦期间，某水果店第一天用320元钱购进苹果销售，第二天又用800元钱购进这种苹果，所购数量是第一天购进数量的2倍，但每千克苹果的价格比第一天购进价多1元，若设水果店第一天购进水果千克苹果，则可列方程为（   ）．

A．

B．

C．

D．

8、若方程和方程的解相等，则a的值为（ ）

A．7

B．2

C．6

D．3

9、下列计算的结果正确的是（　　）

A．a3•a3＝a9

B．（a2）3＝a6

C．a2+a3＝a5

D．（ab3）2＝ab6

10、将抛物线向左平移2单位，再向上平移3个单位，则所得的抛物线解析式为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、由四舍五入法得到的近似数5.349×10精确到____________位．

12、如图，在平行四边形中，的平分线交边于，平形四边形的周长是，，则＝______．

13、如图，四边形ABCD中，∠B＝60°,∠C＝90°，AB＝6，AD＝，E在BC上，连AE、DE，若∠EAD＝∠ADE，BE＝2，则DC＝_______.

14、甲、乙两班各有45人，某次数学考试成绩的中位数分别是88分和90分．若90分及90分以上为优秀，则优秀人数多的班级是 __班．

15、在同一平面直角坐标系中，一次函数y=k1x+2（k1＜0）与y=k2x+6（k2＞0）的图象的交点在第_____象限．

16、的平方根是______．

17、已知关于x的一元二次方程．

(1)若是方程的一个根，求m的值及另一个根；

(2)若该一元二次方程方程有两个不同的实数根，求m的取值范围．

18、已知：如图，在中，，，垂足分别为．

(1)求证：；

(2)四边形是平行四边形吗？如是，请证明；如不是，请说明理由．

19、化简下列各式

（1）2a2b﹣3ab﹣14a2b+4ab；  

（2）（2a﹣3b）﹣3（2b﹣3a）．

20、（1）计算：

（2）解不等式组：

21、某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：

（1）王老师一次性购物650元，他实际付款 　　元．

（2）若顾客在该超市一次性购物元，当小于500元但不小于200元时，他实际付款 　　元，当大于或等于500元时，他实际付款 　　元．（用含的代数式表示）

（3）如果王老师两次购物货款合计810元，第一次购物的货款为元，用含的代数式表示：两次购物王老师实际共付款多少元？（要求列式并化简）

22、解一元一次不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

23、如图，在△ABC 中，AD 是 BC 上的中线，点 E 在线段 AC 上且 AE=2CE，线段 AD与线段 BE 交于点 F，已知△ABC 的面积为 12．

(1)求△ABD 和△ABE 的面积；

(2)求四边形 EFDC 的面积．

24、虾在稻中游，稻在虾田长．稻虾种养田采取的是“稻虾轮作”模式某县依托湖乡优势，推广稻虾田综合种养模式，打造了一条完整稻虾产业链，为推进乡村振兴奠定了坚实的基础．到2022年初，稻虾种养田面积已由2020年初的40万亩增长到67.6万亩．

(1)如果这两年该县稻虾种养田面积的年平均增长率相同，求这个增长率；

(2)4月份稻田小龙虾蜂拥上市，某商家以每千克12元的价格购进，计划以每千克30元的价格销售，为了让顾客得到实惠，现决定降价销售．已知日销售量y（千克）与每千克降价x（元）之间满足一次函数关系，如图所示．该商家想要获得最大利润，每千克应降价多少元？