2025-2026学年（下）钦州九年级质量检测数学

1、不等式≥0的解集是(   )

A. B. C. D.

2、已知函数，，的图象交于一点，则值为（       ）．

A．2

B．3

C．-3

D．-2

3、下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（　　）

A.   B.   C.   D.

4、下列关于方程的结论正确的是（ ）

A．有两个不相等的实数根

B．有两个相等的实数根

C．有一个实数根

D．无实数根

5、如图，在水平地面上的甲、乙两个区域分别由若干个大小完全相同的正三角形瓷砖组成，小红在甲、乙两个区域内分别随意抛一个小球，（甲）表示小球停留在甲区域中的灰色部分的概率，（乙）小球停留在乙区域中的灰色部分的概率，下列说法正确的是（       ）

A．（甲）＜（乙）

B．（甲）＞（乙）

C．（甲）=（乙）

D．（甲）与（乙）的大小关系无法确定

6、下列命题是真命题的是(　　)

A.若a＜b，则|a|＜|b|

B.两直线平行，同旁内角相等

C.1的平方根等于它本身

D.任意多边形的外角和为360°

7、已知二次函数，当时，则下列结论正确的是（       ）

A．二次函数的图象与轴无交点

B．二次函数的图象与轴的交点都在轴左侧

C．二次函数的图象与轴的交点都在轴右侧

D．二次函数的图象与轴的交点都在轴两侧

8、某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种蔬菜．上图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y（℃）随时间x（小时）变化的函数图像，其中BC段是双曲线（k≠0）的一部分，则当x ＝ 16时，大棚内的温度约为（       ）

A．18℃

B．15.5℃

C．13.5℃

D．12℃

9、登山队员攀登珠穆朗玛峰，在海波时，气温为，已知每登高，气温降低，当海拔为时，气温是（   ）

A. B. C. D.

10、已知，矩形中，为上一定点，为上一动点，以为一边作平行四边形，点分别在和上，若平行四边形的面积不会随点的位置改变而改变，则应满足（　　）

A．

B．

C．

D．

11、由1，2，3组成不重复的两位数，十位数字是2的概率是________．

12、如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点O为坐标原点，顶点A在x轴的正半轴上，顶点C在反比例函数的图象上，已知菱形的周长是16，，则k的值是__________．

13、已知y＝(a＋1)x2＋ax是二次函数，那么a的取值范围是__________．

14、因式分解：____．

15、因式分解：2b2a2﹣a3b﹣ab3=_____．

16、设x1，x2是关于x的方程x2+3x-m=0的两个根，且2x1=x2，则m=__________．

17、如图，∠MAN=90°，，分别为射线，上的两个动点，将线段绕点逆时针旋转到，连接交于点．

（1）当∠ACB=30°时，依题意补全图形，并直接写出的值；

（2）写出一个∠ACB的度数，使得，并证明．

18、分别静止在A、B处（B在A的正北方）是我国两艘军舰相距10km，为在D处的一艘我国货轮执行护航任务，A处军舰测得D点在南偏东63.4°，B处军舰测得D点在南偏东36.8°．货轮沿着北偏东16.4°方向航行了12km到达C点，此时在B处的军舰测得C点在南偏东73.6°方向上．

（1）求∠BCD的度数；

（2）求AD的长．（参考数据：sin36.8°≈0.60，cos36.8°≈0.80，tan26.6°≈0.50，≈2.24）

19、计算:（1）(a-b)2-a(a+2b)；（2）

20、如图，已知点在同一直线上，；求证：．

21、如图，在等腰三角形ABC中，∠BAC＝90°，点A在x轴上，点B在y轴上，点C(3，1)，二次函数y＝x2＋bx－的图象经过点C．

(1)求二次函数的解析式，并把解析式化成y＝a(x－h)2＋k的形式；

(2)把△ABC沿x轴正方向平移，当点B落在抛物线上时，求△ABC扫过区域的面积；

(3)在抛物线上是否存在异于点C的点P，使△ABP是以AB为直角边的等腰直角三角形？如果存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

22、物价局规定A产品的市场销售单价在15元到40元之间．某商店在销售A产品的过程中发现：销售A产品的成本c（单位：元）与销售件数y（单位：件）成正比例．同时每天的销售件数y与销售价格x（单位：元/件）之间满足一次函数关系．下表记录了该商店某4天销售A产品的一些数据．

（1）直接写出y与x之间的函数关系式；

（2）若一天的的售利润为w＝xy﹣c．当销售价格x为多少时，w最大？最大值是多少？

（3）该店以每件返现a元的办法促销，发现在销售规律不变的情况下，当x＝30元/件时，一天可获得的最大利润为100元，求a的值．

23、如图，在中，是边上一点，，，求证：．

24、如图①是一个小箱子ABCDE放在桌面MN上的示意图，BC这部分可弯曲，在弯曲时形成一段圆弧，设圆弧所在圆的圆心为O，线段AB，CD均与圆弧相切，点B，C分别为切点，小箱子盖面CD与桌面MN平行，此时CD距离桌面14cm，已知AB的长10cm，CD的长为25.2cm．

（1）如图①，求弧BC的长度（结果保留π）．

（2）如图②，若小箱子ABCDE打开后弧BC所对的圆心角度数为60°，求小箱子顶端D到桌面MN的距离DH（结果保留一位小数）．（参考数据：≈1.73）