普洱2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、近日，吉林市丰满区东山顶上新建了一处打卡地朱雀云顶观景塔，引来广大市民参观,某同学在与塔底水平的A处利用无人机在距离地面21的C处观测塔顶的俯角为，在无人机正下方距离地面1的B处观测塔顶仰角为，则该塔的高度为（       ）

A．15

B．16

C．

D．

2、集合，则(   )

A. B. C. D.

3、若集合，则（   ）

A. B. C. D.

4、如图，全集，，，则图中阴影部分所表示的集合是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、函数的图象与直线相切，则（   ）

A.-1 B.1 C.-2 D.2

6、下图为2021年上半年中国火锅消费频率扇形图及地域分析条形图根据所给统计图，下列结论中不正确的是（       ）

A．2021年上半年中国消费者每天都要吃火锅的占比为5.0%

B．2021年上半年中国消费者每月都要吃火锅的超过70%

C．2021年上半年西南与华东地区消费者每周吃两次及以上的超过70%

D．2021年上半年七个区域中国消费者每周吃两次及以上频率的平均数超过25%

7、集合，若“”是“”的充分条件，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

8、函数存在与斜率为的切线，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、已知函数，的图象在点处的切线的斜率与在点处的切线的斜率之积为，则切线与坐标轴围成的三角形的面积为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、某产品的零售价（元）与销售量（个）的统计表如下：

据上表可得回归直线方程为，则商品零售价为10元时，预计销售量为（       ）

A．56个

B．58个

C．60个

D．62个

11、已知变量满足，则的取值范围为( )

A.   B.   C.   D.

12、辛亥革命发生在辛亥年，戊戌变法发生在戊戌年.辛亥年、戊戌年这些都是我国古代的一种纪年方法.甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸十个符号叫天干；子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥十二个符号叫地支.按天干地支顺序相组配用来纪年叫干支纪年法.例如：天干中“甲”和地支中“子”相配即为“甲子年”，天干中“乙”和地支中“丑”相配即为“乙丑年”，以此纪年法恰好六十年一循环.那么下列干支纪年法纪年错误项是 （     ）

A．庚子年

B．丙卯年

C．癸亥年

D．戊申年

13、当前，新冠肺炎疫情进入常态化防控新阶段.某地区安排A、B、C、D四名同志到三个地区开展防疫宣传活动，每个地区至少安排一人，且A、B两人不安排在同一个地区，则不同的分配方法总数为（　　）

A．24种

B．30种

C．66种

D．72种

14、核电站只需消耗很少的核燃料，就可以产生大量的电能，每千瓦时电能的成本比火电站要低20%以上.核电无污染，几乎是零排放，对于环境压力较大的中国来说，符合能源产业的发展方向，2021年10月26日，国务院发布《2030年前碳达峰行动方案》，提出要积极安全有序发展核电.但核电造福人类时，核电站的核泄漏核污染也时时威胁着人类，如2011年，日本大地震导致福岛第一核电站发生爆炸，核泄漏导致事故所在地被严重污染，主要的核污染物是锶90，它每年的衰减率为2.47%.专家估计，要基本消除这次核事故对自然环境的影响至少需要800年，到那时，原有的锶90大约剩（       ）（参考数据）

A．

B．

C．

D．

15、已知函数对任意两个不相等的实数，，都有不等式，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

16、若x、y满足，则的最大值为（       ）

A．9

B．8

C．7

D．6

17、某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是半圆里面内切一个小圆，若该几何体的表面积为，则正视图中的值为

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

18、某学校组织参加兴趣小组，其中有82%的学生选择数学小组，60%的学生选择英语小组，96%的学生参加数学或英语小组，则该学校既选择数学小组又选择英语小组的学生数占该校学生总数的比例是（        ）

A．62%

B．56%

C．46%

D．42%

19、已知集合，集合，则（   ）

A. B. C. D.

20、德国汉堡大学的学生提出一个猜想：对于每个正整数，如果它是奇数，对它乘3再加1；如果它是偶数，对它除以2，这样循环，最终结果都能得到1，如图是验证此猜想的一个程序框图，若输入正整数的值为5，则输出的的值是（   ）

A.6 B.7 C.8 D.9

21、“”是“任意的，恒成立”的______条件.

22、数列{an}的通项公式an＝－n2＋10n＋11，则该数列前________项的和最大．

23、已知定义在上的奇函数满足，当时，，则方程在内的所有根之和为__________.

24、已知圆C：x2＋y2＝20，则过点P(4，2)的圆的切线方程是________.

25、斜三棱柱中，侧面的面积为S，侧棱到侧面的距离为，则该斜三棱柱的体积为__________

26、不等式的解集是___________。

27、已知函数.

(1)求函数的单调区间

(2)若存在,使得成立,求的取值范围.

28、已知椭圆的离心率为，且椭圆的右顶点到直线的距离为3．

（1）求椭圆的方程；

（2）过点的直线与椭圆交于，两点，求面积的最大值为坐标原点）．

29、如图，在三棱柱中，每个侧面均为正方形，D为底边AB的中点，E为侧棱的中点.

（1）求证：平面；

（2）求证：平面；

（3）若，求三棱锥的体积.

30、计算：（Ⅰ） ；

(Ⅱ) 已知，求值：

31、已知函数．

（1）当时，求的最小值；

（2）若在上为单调函数，求实数的取值范围．

32、在“新零售”模式的背景下，某大型零售公司为推广线下分店，计划在市的区开设分店．为了确定在该区开设分店的个数，该公司对该市已开设分店的其他区的数据作了初步处理后得到下列表格．记表示在各区开设分店的个数， 表示这个分店的年收入之和．

（Ⅰ）该公司已经过初步判断，可用线性回归模型拟合与的关系，求关于的线性回归方程；

（Ⅱ）假设该公司在区获得的总年利润（单位：百万元）与之间的关系为，请结合（Ⅰ）中的线性回归方程，估算该公司应在区开设多少个分店，才能使区平均每个分店的年利润最大？

参考公式：

， ， ．