齐齐哈尔2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

1、命题“，”的否定得（ ）

A．，

B．，

C．，

D．，

2、已知函数，则下列哪个函数与表示同一个函数

A．

B．

C．

D．

3、已知，则（       ）

A．三点共线

B．三点共线

C．三点共线

D．三点共线

4、无论取任何实数，方程的实数个数为（ ）

A.1 B.2 C.3 D.不确定

5、下列函数既是奇函数又是周期为π的函数是(       )

A．

B．

C．

D．

6、表示集合中整数元素的个数，设，，则（       ）

A．5

B．4

C．3

D．2

7、函数的定义域为（   ）

A. B. C. D.

8、如图，设是正六边形的中心，则与不相等的向量为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、设，，若，则实数的取值范围是（       ）

A．或

B．

C．

D．

10、四面体中，，且异面直线与所成的角为.若四面体的外接球半径为，则四面体的体积的最大值为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、若一个长方体的长､宽､高分别为4，，2，且该长方体的每个顶点都在球的球面上，则球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、函数＋ln x 的定义域为（       ）

A．（0，1）

B．（0，1］

C．（1，＋∞）

D．［1，＋∞）

13、已知函数，若方程有四个不同的实根，满足，则值为__________.

14、已知，复平面内表示复数的点位于第三象限内，则的取值范围是____________

15、已如函数，若，且在上是单调函数，则的最大值是__________.

16、大西洋鲑鱼每年都要逆流而上游回产地产卵，科学家发现鲑鱼的游速可以表示为函数，单位是，其中表示鱼的耗氧量的单位数。则一条鲑鱼静止时耗氧量的单位数是   .

17、函数f(x)＝(x＋1)(x－a)是偶函数，则f(2)＝________．

18、若能写成的形式，则常数______

19、已知，则__________．

20、函数的值域为__________.

21、已知函数，则的值为_____.

22、下列四个命题，其中真命题的序号是_______________.

（1）得最小值为2；

（2）且，则恒成立；

（3），则恒成立；

（4），其中表示三数中最大的一个数，则的最小值为.

23、判断三点是否共线.

(1)已知两个非零向量和不共线，，，.求证：A，B，D三点共线.

(2)已知任意两个非零向量，，求作，，.试判断A，B，C三点之间的位置关系，并说明理由.

24、已知命题：关于的方程：有两个不相等的负根；：关于的方程无实根.

（1）若命题是真命题，求实数的取值范围；

（2）若命题与命题有且仅有一个是真命题，求实数的取值范围.

25、设函数，

(1)当时，解不等式；

(2)当恒成立，求的取值范围

(3)若时，恒成立，求的取值范围.