海南州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、下列各式中，是分式的为（　　）

A．（1﹣x）

B．

C．

D．1

2、中国古代数学著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，如果收入100元记作+100元，那么-70元表示（   ）

A．支出70元

B．支出30元

C．收入70元

D．收入30元

3、已知反比例函数，当1＜x＜2时，y的最大整数值是（  ）

A.5 B.6 C.9 D.10

4、一次函数y＝kx﹣b，当k＜0，b＜0时的图象大致位置是(　　)

A．

B．

C．

D．

5、若y＝－2，则(x＋y)y的值为（ ）．

A.  B.  C. 2 D. 4

6、社会实践小组为了了解周边地区老年人的健康情况，分别采用了下列四种不同的抽样调查方法：①在公园里调查了100名老年人的健康情况；②在医院调查了100名老年人的健康情况；③调查了10名老年邻居的健康情况；④访问派出所，从户籍网随机调查了该地区的老年人的健康情况．你认为抽样调查比较合理是（　　）

A．①

B．②

C．③

D．④

7、如图，线段的长度为10，点为线段上一动点（不与点，重合），分别以CD、为一边在上方作矩形，，使，，连接，，并取，的中点，分别记为、，连接．下面结论正确的是（ ）

①；

②当点落在上时，；

③连接，则；

A．①

B．②

C．③

D．①②③

8、已知x＜y，则下列不等式一定成立的是（　　）

A．﹣x＜﹣y

B．3x＜4y

C．6﹣x＜6﹣y

D．x﹣1＜y﹣1

9、如图，三点在边长为1的正方形网格的格点上，则的度数为（   ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，正方形ABCD的边长为10，AG=CH=8，BG=DH=6，连接GH，则线段GH的长为（  ）

A． B．2 C． D．10﹣5

11、如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC，若点A，D，E在同一条直线上，且AB=1，BC=2，则AD的值为________．

12、当x= 时，分式的值等于2．

13、十一假期，张老师一家四口开着一辆轿车去石家庄某森林公园度假．若门票为每人a元，进入园区的轿车每辆收费20元，则张老师一家开车进入森林公园园区所需费用是________元．

14、若关于a，b的多项式（a2+2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）中不含ab项，则m=__．

15、81的平方根为 ．

16、反比例函数的图象上有两点A（2，y1）和B（-1，y2），则y1___ y2

17、计算：

(1) （2）

18、如图，在中，

（1）如图①，，．______；______．

（2）如图②，，，．

①求的长度．

②为边上一点，以、、中的两点及点为顶点的三角形为等腰三角形，直接写出的长度．

19、如图，已知AB∥CD，∠A=40°，点P是射线B上一动点（与点A不重合），CM，CN分别平分∠ACP和∠PCD，分别交射线AB于点M,N．

（1）求∠MCN的度数．

（2）当点P运动到某处时，∠AMC=∠ACN，求此时∠ACM的度数．

（3）在点P运动的过程中，∠APC与∠ANC的比值是否随之变化？若不变，请求出这个比值：若变化，请找出变化规律．

20、先化简，再求值：，其中x=2，y=－3．

21、如图，点E是直线AB、CD外一点，直线AB和ED相交于点F．

（1）如果AB∥CD，那么∠D=∠B+∠E吗？

（2）如果∠D=∠B+∠E，那么AB与CD平行吗？

22、张明是某社区管理员，他在一楼房前点A处垂直升空一无人机巡查小区，当无人机升高到离地面100米的点D处时，以5米每秒的速度沿方向飞行，已知点A观察楼顶C的仰角是，问自D点飞行多少秒时无人机刚好离开张明的视线？参考数据：

23、如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=11．直角尺的直角顶点P在AD上滑动时（点P与A，D不重合），一直角边始终经过点C，另一直角边与AB交于点E．

（1）△CDP与△PAE相似吗？如果相似，请写出证明过程；

（2）是否存在这样的点P，使△CDP的周长等于△PAE周长的2倍？若存在，求DP的长；若不存在，请说明理由．

24、如图，是等腰直角三角形，，.折叠该纸片，使点落在线段上，折痕与边交于点，与边交于点.

(1)若折叠后使点与点重合，此时__________；

(2)若折叠后使点与边的中点重合，求的长度；

(3)若折叠后点落在边上的点为，且使，求此时的长度.