2024-2025学年（下）喀什地区八年级质量检测数学

1、如图，点A，B，C在正方形网格的格点上，则sin∠BAC等于（　　）

A．

B．

C．

D．

2、某小区有一块矩形的草地，这块草地的宽为，为美化小区环境，打算为这块矩形草地围上低矮栅栏．若所需栅栏的总长为，那么这块草地的面积为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、方程x2﹣5＝0的实数解为（   ）

A. B. C. D.±5

4、在庆祝党的十九大召开期间，学校用了若干盆花摆成如图所示的三角形花阵（图中的数表示花盆的编号），如果我们把这个花阵看作是一个三角形数阵，则第10行的第一盆花的编号是（　　）

A. 80   B. 81   C. 82   D. 83

5、如图，点是以为直径的半圆上的动点，于点，连接，设，则下列函数图象能反映与之间关系的是（　　）

A.

B.

C.

D.

6、如图所示的一组几何体的俯视图是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、（11·丹东）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°, BE平分∠ABC，ED垂直平分AB于D，若AC=9，则AE的值是 （ ）

A.  B.  C. 6 D. 4

8、-2018的绝对值是（　　）

A. 2018    B.     C.     D.

9、如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为（   ）

10、下列运算中，计算正确的是  （ ）

A．a3·a2=a6 B．a8÷a2=a4   C．(ab2)2=a5   D．(a2)3=a6

11、若平面直角坐标系内的点M满足横、纵坐标都为整数，则把点M叫做“整点”．例如：P（1，0）、Q（2，﹣2）都是“整点”．抛物线y＝mx2﹣4mx+4m﹣2（m＞0）与x轴交于A、B两点，若该抛物线在A、B之间的部分与线段AB所围成的区域（包括边界）恰有七个整点，则m的取值范围是_____．

12、若关于x的方程有两个相等的实数根，则实数c的值是______．

13、某商家主营的A，B，C三种商品在2月份的销售单价之比为4：3：5，其销售数量之比为3：2：2．随着市场形势的变化，3月份时，A商品增加的销售额占3月份A，B，C三种商品销售总额的，同时B，C两种商品增加的销售额之比为3：1．如果B，C两种商品3月份销售额相等，那么该商家主营的这三种商品2月份与3月份的销售总额之比为______．

14、在矩形中，，，为上一个点，把沿折叠，使点落在点处，若以点、、为等腰三角形时，则的长为_____________ . 

15、如图，矩形纸片ABCD，AB=6cm，BC=8cm，E为边CD上一点．将△BCE沿BE所在的直线折叠，点C恰好落在AD边上的点F处，过点F作FM⊥BE，垂足为点M，取AF的中点N，连接MN，则MN=________．

16、如图，在以点O为原点的直角坐标系中，一次函数y=-x+1的图象与x轴交于A，与y轴交于点B，点C在第二象限内且为直线AB上一点，OC=AB，反比例函数y=的图象经过点C，则k的值为 ．

17、如图，在扇形中，，，则阴影部分的面积是________．

18、下面是小明设计的“过直线外一点作已知直线的平行线”的尺规作图过程.

已知：直线及直线外一点P.

求作：直线，使.

作法：如图，

①在直线上取一点O，以点O为圆心，长为半径画半圆，交直线于两点；

②连接，以B为圆心，长为半径画弧，交半圆于点Q；

③作直线.

所以直线就是所求作的直线.

根据小明设计的尺规作图过程：

（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）

（2）完成下面的证明

证明：连接，

∵，

∴__________.

∴（______________）（填推理的依据）.

∴（_____________）（填推理的依据）.

19、为迎接2022年冬奥会，鼓励更多的学生参与到志愿服务中来，甲、乙两所学校组织了志愿服务团队选拔活动，经过初选，两所学校各400名学生进入综合素质展示环节．为了了解两所学校学生的整体情况，从两校进入综合素质展示环节的学生中分别随机抽取了50名学生的综合素质展示成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．

a．甲学校学生成绩的频数分布直方图如下（数据分成6组： ，，，， ，）：

b．甲学校学生成绩在这一组的是：

80   80   81   81.5 82   83   83   84     85 86   86.5   87   88 88.5   89   89

c．乙学校学生成绩的平均数、中位数、众数、优秀率（85分及以上为优秀）如下：

根据以上信息，回答下列问题：

（1）甲学校学生A，乙学校学生B的综合素质展示成绩同为83分，这两人在本校学生中的综合素质展示排名更靠前的是_________（填“A”或“B”）；

（2）根据上述信息，推断______学校综合素质展示的水平更高，理由为____________________________（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）；

（3）若每所学校综合素质展示的前120名学生将被选入志愿服务团队，预估甲学校分数至少达到_________分的学生才可以入选．

20、如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，AB=12cm，AD=CD=8cm，动点E从点A出发沿AB以每秒1cm的速度向点B运动，动点F从点B出发沿BA以每秒1cm的速度向点A运动，过点E作AB的垂线交折线AD-DC于点G，以EG、EF为邻边作矩形EFHG，设点E、F运动的时间为t(秒)，矩形EFHG与四边形ABCD重叠部分的面积为S(cm2).

(1)求EG的长(用含t的代数式表示)；

(2)当t为何值时，点G与点D重合？

(3)当点G在DC上时，求S(cm2)与t(秒)的函数关系式(S>0)；

(4)连接EH、GF、AC、BD，在运动过程中，当这四条线段所在的直线有两条平行时，直接写出t的值.

21、如图，抛物线与轴的正半轴交于点，其顶点为，点在该抛物线上且位于、两点之间，过点作轴于点，轴于点，与抛物线的另一交点为，连接．

（1）求该抛物线的对称轴及点的坐标．

（2）当点关于的对称点恰好落在轴上时，求点的坐标．

22、如图所示是长方体的表面展开图，折叠成一个长方体．

（1）与字母F重合的点有哪几个？

（2）若AD=4AB，AN=3AB，长方形DEFG的周长比长方形ABMN的周长少8，求原长方体的容积．

23、如图1是一张折叠型方桌子，图2是其侧面结构示意图，支架与交于点O，测得，．

(1)若，求的长；

(2)将桌子放平后，要使距离地面的高为，求两条桌腿需叉开角度．

24、如图，某轮船在海上向正东方向航行，上午8：00在点A处测得小岛O在北偏东60°方向的16km处；上午8：30轮船到达B处，测得小岛O在北偏东30°方向．

（1）求轮船从A处到B处的航速；

（2）如果轮船按原速继续向东航行，还需经过多少时间轮船才恰好位于小岛的东南方向？