黄山2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、若，，，则的最小值等于（       ）

A．2

B．

C．3

D．

2、（   ）

A.1 B.−1 C. D.

3、直线与曲线y=lnx相切，则实数k=（ ）

A．

B．1

C．2

D．不存在

4、已知为实数集，集合，，则韦恩图中阴影部分表示的集合为（ ）

A.   B.

C.   D.

5、在极坐标系中，点与点的距离为  （   ）

A.   B.

C.   D.

6、已知数列是公差不为零的等差数列，，、、成等比数列，则（ ）

A．

B．

C．

D．

7、已知等差数列的前n项和为，若，，则（       ）

A．11

B．12

C．9

D．15

8、已知集合，集合，则（ ）

A．

B．

C．

D．

9、设的内角，，所对的边分别为，，，若，则的形状为（       ）

A．等腰直角三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形或直角三角形

D．等边三角形

10、已知向量，满足，，且，则（       ）

A．4

B．2

C．

D．

11、函数的图象大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、若集合，，则（ ）

A. B. C. D.

13、设是定义在上的函数，其导函数为，若，则不等式 (其中为自然对数的底数）的解集为（  ）

A.   B.   C.   D.

14、已知，则(   )

A. B.

C. D.

15、的展开式中含的项的系数为（       ）

A．

B．10

C．40

D．

16、已知圆与轴正半轴的交点为，点沿圆顺时针运动弧长达到点，以轴的正半轴为始边，为终边的角即为，则（   ）

A. B.

C. D.

17、下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递减的是（   ）

A.   B.   C.   D.

18、已知定义域为的奇函数的导函数为，当时，，若，则的大小关系正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

19、下列命题中正确的是（ ）

A．第三象限角必大于第二象限角

B．命题：“，”的否定为：，

C．“”是“”的必要不充分条件

D．函数的值域为

20、如图，正方形ABCD内接于圆，M,N分别为边AB,BC的中点，已知点，当正方形ABCD绕圆心O旋转时，的取值范围是

A．

B．

C．

D．

21、某工厂拟修建一个无盖的圆柱形蓄水池（不计厚度）.设该蓄水池的底面半径为米，高为米，体积为立方米.假设建造成本仅与表面积有关，侧面的建造成本为100元/平方米，底面的建造成本为160元/平方米，该蓄水池的总建造成本为元（为圆周率）.该蓄水池的体积最大时______.

22、展开式中的系数为__________.

23、若函数为奇函数,则实数的值为________.

24、已知是实数，是虚数单位，若复数的实部和虚部互为相反数，则___________.

25、已知数列满足，，则的前n项和为___________.

26、已知数列是等差数列，，则使的最大整数n的值为___________.

27、如图，在中，点在边上，

(1)证明：；

(2)若，，求.

28、已知在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为（t为参数），以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.

（1）求直线l的普通方程及曲线C的直角坐标方程；

（2）已知，直线l与曲线C相交于A，B两点，求的值.

29、在中，内角所对的边分别为，已知的面积为．

(1) 求和的值；

(2) 求的值．

30、已知函数.

（1）求函数的单调区间；

（2）若函数在上有两个极值点，求实数的取值范围.

31、已知数列的前项和是，且满足，.

（1）求数列的通项公式；

（2）在数列中，，，若不等式对有解，求实数的取值范围.

32、设a，b∈R，|a|≤1.已知函数f（x）=x3﹣6x2﹣3a（a﹣4）x+b，g（x）=exf（x）.

(1)求f（x）的单调区间；

(2)已知函数y=g（x）和y=ex的图象在公共点（x0，y0）处有相同的切线，

（i）求证：f（x）在x=x0处的导数等于0；

（ii）若关于x的不等式g（x）≤ex在区间[x0﹣1，x0+1]上恒成立，求b的取值范围.