德宏州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知函数，设，，，则（   ）

A. B. C. D.

2、数列的前项和，首项为1．对于任意正整数，都有，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、样本中共有五个个体，其值分别是a，1，2，3，4，若样本的平均数是2，则样本的标准差是(   )

A.1 B.2 C.4 D.

4、若x，y，z均为正数，且，与最接近的整数为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

5、己知函数的最小值为，最大值为，若，则数列是（   ）

A.公差不为零的等差数列 B.公比不为1的等比数列

C.常数列 D.以上都不对

6、已知函数图象上相邻两条对称轴之间的距离为，将函数的图象向左平移个单位后，得到的图象关于y轴对称，则函数的一个零点是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知是两个不重合的平面，直线平面，命题：平面平面，命题：直线平面，则是的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

8、已知双曲线，点的坐标为，若上的任意一点都满足，则的离心率取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知复数在复平面内对应的点与复数在复平面内对应的点关于虚轴对称，则复数的共轭复数（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知F是抛物线的焦点，A，B为抛物线C上两点，且．则线段的中点到y轴的距离为（   ）

A.3 B.2 C. D.

11、若集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知集合， ，则（   ）

A.   B.   C.   D.

13、已知集合，，则（       ）

A．{x|}

B．{x|1≤x＜3}

C．{1，2}

D．{1，2，3}

14、在复平面内，平行四边形的三个顶点，A，B，C对应的复数分别为，，(为虚数单位)，则点D对应的复数为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知集合，，则（       ）

A．

B．，或

C．,或

D．,或

16、如图，三棱锥的底面是正三角形，侧棱长均相等，是棱上的点（不含端点），记直线与直线所成角为，二面角的平面角为，则不可能是(   )

A. B. C. D.

17、命题“”的否定是(   )

A.   B.

C.   D.

18、若函数恰有两个不同的零点，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、若，使得，则实数的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

20、设函数的定义域为R，满足，且则（   ）

A. B. C. D.

21、算盘是中国传统的计算工具，其形长方，周为木框，内贯直柱，俗称“档”，档中横以梁，梁上两珠，每珠作数五，梁下五珠，每珠作数一.算珠梁上部分叫上珠，梁下部分叫下珠.例如，在十位档拨上一颗上珠和两颗下珠，个位档拨上四颗下珠，则表示数字74，若在个､十､百､千位档中随机选择一档拨上一颗下珠，再随机选择两个不同档位各拨一颗上珠，则所表示的数字大于300的概率为___________

22、利用计算机绘制函数图象时可以得到很多美丽的图形，图象形似如图所示的函数称为m型函数，写出一个定义域为且值域为的m型函数是_____________.

23、已知平面向量，满足，，则的值为_________.

24、已知数列的前项和为，．当时，，则=_______

25、已知集合，，则______.

26、的内角，，的对边分别为，，，且，则________．

27、数列的前n项和，数列为等差数列，且

(1)求数列的通项公式．

(2)求证数列的前n项和．

28、已知数列的首项，.

(1)证明：数列是等比数列；

(2)求数列的前项和的最小值.

29、已知是坐标系的原点，是抛物线的焦点，过点的直线交抛物线于，两点，弦的中点为，的重心为．

（1）求动点的轨迹方程；

（2）设（1）中的轨迹与轴的交点为，当直线与轴相交时，令交点为，求四边形的面积最小时直线的方程.

30、在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为.

（1）求圆的圆心到直线的距离；

（2）已知，若直线与圆交于两点，为的中点，求的值.

31、已知函数.

（1）求不等式的解集；

（2）若实数、满足，试比较与的大小，并说明理由.

32、在直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．

（1）当时，求出的普通方程，并说明该曲线的图形形状；

（2）当时，P是曲线上一点，Q是曲线上一点，求的最小值．